Pertanyaan

Hitunglah jumlah deret geometri berikut ini. 48 + 12 + 3 + ... + 64 3

Hitunglah jumlah deret geometri berikut ini.

$48 + 12 + 3 + ... + \frac{3}{64}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah deret geometri adalah

jumlah deret geometri 48 plus 12 plus 3 plus... plus 3 over 64

adalah

Pembahasan

Diketahui deret geometri dengan dan , maka: U n 64 3 64 × 48 3 1.024 1 ( 4 1 ) 5 5 5 + 1 6 = = = = = = = = a r n − 1 48 × ( 4 1 ) n − 1 ( 4 1 ) n − 1 ( 4 1 ) n − 1 ( 4 1 ) n − 1 n − 1 n n Maka, banyaknya deret geometri tersebut ada 6, sehingga: S n S 6 = = = = = = 1 − r a ( 1 − r n ) 1 − ( 4 1 ) 48 ( 1 − ( 4 1 ) 6 ) 4 3 48 × 4.096 4.095 4.096 4.095 × 48 × 3 4 64 4.095 63 16 15 Jadi,jumlah deret geometri adalah

Diketahui deret geometri dengan a equals 48 dan r equals 1 fourth , maka:

$U_{n} \frac{3}{64} \frac{3}{64 \times 48} \frac{1}{1.024} (\frac{1}{4})^{5} 5 5 + 1 6 = = = = = = = = a r^{n - 1} 48 \times (\frac{1}{4})^{n - 1} (\frac{1}{4})^{n - 1} (\frac{1}{4})^{n - 1} (\frac{1}{4})^{n - 1} n - 1 n n$

Maka, banyaknya deret geometri tersebut ada 6, sehingga:

$S_{n} S_{6} = = = = = = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} \frac{48 ( 1 - ( \frac{1}{4} ) ^{6} )}{1 - ( \frac{1}{4} )} \frac{48 \times \frac{4.095}{4.096}}{\frac{3}{4}} \frac{4.095 \times 48}{4.096} \times \frac{4}{3} \frac{4.095}{64} 63 \frac{15}{16}$