Pertanyaan

Hitunglah a ⋅ ( a + b + c ) jika pada segitiga sama sisi berikut panjang setiap sisi 4 satuan.

Hitunglah $a \cdot (a + b + c)$ jika pada segitiga sama sisi berikut panjang setiap sisi $4$ satuan.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah 32 .

jawaban yang tepat adalah

32

Pembahasan

Ingat besar seluruh sudut segitiga sama sisi adalah 6 0 ∘ . Ingat pula rumus terkait dengan dot product berikut. a ⋅ a = ∣ a ∣ 2 a ⋅ b = ∣ a ∣∣ b ∣ cos θ a ⋅ ( b + c ) = ( a ⋅ b ) + ( a ⋅ c ) . Berdasarkan rumusdi atas makadidapatkan hasil sebagai berikut. a ⋅ ( a + b + c ) = = = = = a ⋅ a + a ⋅ b + a ⋅ c ∣ a ∣ 2 + ( ∣ a ∣∣ b ∣ cos 6 0 ∘ ) + ( ∣ a ∣∣ c ∣ cos 6 0 ∘ ) 4 2 + ( 4 × 4 × 2 1 ) + ( 4 × 4 × 2 1 ) 16 + 8 + 8 32 Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah 32 .

Ingat besar seluruh sudut segitiga sama sisi adalah $6 0^{\circ}$ .

Ingat pula rumus terkait dengan dot product berikut.

$a \cdot a = ∣ a ∣^{2} a \cdot b = ∣ a ∣∣ b ∣ cos θ a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c)$ .

Berdasarkan rumus di atas maka didapatkan hasil sebagai berikut.

$a \cdot (a + b + c) = = = = = a \cdot a + a \cdot b + a \cdot c ∣ a ∣^{2} + (∣ a ∣∣ b ∣ cos 6 0^{\circ}) + (∣ a ∣∣ c ∣ cos 6 0^{\circ}) 4^{2} + (4 \times 4 \times \frac{1}{2}) + (4 \times 4 \times \frac{1}{2}) 16 + 8 + 8 32$

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah $32$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika vektor v dan vektor u membentuk sudut 6 0 ∘ , dimana u = 4 dan v = 2 maka u ( v + u ) = ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 3 dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika ∣ a ∣ = ∣ b ∣ , tunjukkan bahwa ( a − b ) ⋅ ( a + b ) = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 5 j + 3 k dan titik P ( 2 , − 1 , 3 ) . Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan PQ ber AB ⋅ BD + AB ⋅ AC = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami