Pertanyaan

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. a. O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) b. A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) c. A ( 0 , 3 , 0 ) dan B ( 6 , 0 , 2 )

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut.

a. $O (0, 0, 0)$ dan $B (6, - 2, 9)$

b. $A (6, - 2, 0)$ dan $B (2, 3, 7)$

c. $A (0, 3, 0)$ dan $B (6, 0, 2)$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jarak OB = 11 , AB = 3 10 , dan AB = 7

diperoleh jarak

OB = 11

AB = 310

, dan

AB = 7

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. OB = 11 b. AB = 3 10 c. AB = 7 Misalkan diketahui titik P ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan Q ( x 2 , y 2 , z 2 ) . Jika d menyatakan jarak antara titik P dengan titik Q dalam ruang, maka d dapat ditentukan dengan rumus: d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 a. Jarak titik O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) OB = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 6 − 0 ) 2 + ( − 2 − 0 ) 2 + ( 9 − 0 ) 2 36 + 4 + 81 121 11 b. Jarak titik A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) AB = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 2 − 6 ) 2 + ( 3 − ( − 2 ) ) 2 + ( 7 − 0 ) 2 16 + 25 + 49 90 3 10 c. Jarak titik A ( 0 , 3 , 0 ) dan B ( 6 , 0 , 2 ) AB = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 6 − 0 ) 2 + ( 0 − 3 ) 2 + ( 2 − 0 ) 2 36 + 9 + 4 49 7 Dengan demikian, diperoleh jarak OB = 11 , AB = 3 10 , dan AB = 7

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. $OB = 11$

b. $AB = 310$

c. $AB = 7$

Misalkan diketahui titik $P (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $Q (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ . Jika $d$ menyatakan jarak antara titik $P$ dengan titik $Q$ dalam ruang, maka $d$ dapat ditentukan dengan rumus:

$d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}$

a. Jarak titik $O (0, 0, 0)$ dan $B (6, - 2, 9)$

$OB = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (6 - 0)^{2} + (- 2 - 0)^{2} + (9 - 0)^{2} 36 + 4 + 81 12111$

b. Jarak titik $A (6, - 2, 0)$ dan $B (2, 3, 7)$

$AB = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (2 - 6)^{2} + (3 - (- 2))^{2} + (7 - 0)^{2} 16 + 25 + 49 90310$

c. Jarak titik $A (0, 3, 0)$ dan $B (6, 0, 2)$

$AB = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (6 - 0)^{2} + (0 - 3)^{2} + (2 - 0)^{2} 36 + 9 + 4 497$

Dengan demikian, diperoleh jarak $OB = 11$ , $AB = 310$ , dan $AB = 7$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. d. A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) e. A ( 2 , 0 , 3 ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) f. A ( − 3 , 2 , 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. d. A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) e. A ( 2 , 0 , 3 ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) f. A ( − 3 , 2 , 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tunjukkan bahwa titik A ( 4 , 2 , 4 ) , B ( 10 , 2 , − 2 ) , dan C ( 2 , 0 , − 4 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama sisi. b. Hitunglah luas segitiga ABC itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tunjukkan bahwa titik-titik P ( 4 , 2 , 6 ) , Q ( 10 , − 2 , 4 ) , dan R ( − 2 , 0 , 2 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama kaki. b. Hitunglah luas segitiga PQR itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan titik-titik sudut A ( − 4 , − 1 , − 1 ) , B ( 5 , 5 , 3 ) , dan C ( − 3 , 1 , 2 ) . a. Hitunglah AB , BC , dan AC . b. Hitunglah keliling segitiga ABC ...

4.6

Jawaban terverifikasi