Pertanyaan

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. a. O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) b. A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) c. A ( 0 , 3 , 0 ) dan B ( 6 , 0 , 2 )

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut.

a. $O (0, 0, 0)$ dan $B (6, - 2, 9)$

b. $A (6, - 2, 0)$ dan $B (2, 3, 7)$

c. $A (0, 3, 0)$ dan $B (6, 0, 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jarak OB = 11 , AB = 3 10 , dan AB = 7

diperoleh jarak

OB = 11

AB = 310

, dan

AB = 7

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. OB = 11 b. AB = 3 10 c. AB = 7 Misalkan diketahui titik P ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan Q ( x 2 , y 2 , z 2 ) . Jika d menyatakan jarak antara titik P dengan titik Q dalam ruang, maka d dapat ditentukan dengan rumus: d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 a. Jarak titik O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) OB = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 6 − 0 ) 2 + ( − 2 − 0 ) 2 + ( 9 − 0 ) 2 36 + 4 + 81 121 11 b. Jarak titik A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) AB = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 2 − 6 ) 2 + ( 3 − ( − 2 ) ) 2 + ( 7 − 0 ) 2 16 + 25 + 49 90 3 10 c. Jarak titik A ( 0 , 3 , 0 ) dan B ( 6 , 0 , 2 ) AB = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 6 − 0 ) 2 + ( 0 − 3 ) 2 + ( 2 − 0 ) 2 36 + 9 + 4 49 7 Dengan demikian, diperoleh jarak OB = 11 , AB = 3 10 , dan AB = 7

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. $OB = 11$

b. $AB = 310$

c. $AB = 7$

Misalkan diketahui titik $P (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $Q (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ . Jika $d$ menyatakan jarak antara titik $P$ dengan titik $Q$ dalam ruang, maka $d$ dapat ditentukan dengan rumus:

$d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}$

a. Jarak titik $O (0, 0, 0)$ dan $B (6, - 2, 9)$

$OB = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (6 - 0)^{2} + (- 2 - 0)^{2} + (9 - 0)^{2} 36 + 4 + 81 12111$

b. Jarak titik $A (6, - 2, 0)$ dan $B (2, 3, 7)$

$AB = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (2 - 6)^{2} + (3 - (- 2))^{2} + (7 - 0)^{2} 16 + 25 + 49 90310$

c. Jarak titik $A (0, 3, 0)$ dan $B (6, 0, 2)$

$AB = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (6 - 0)^{2} + (0 - 3)^{2} + (2 - 0)^{2} 36 + 9 + 4 497$

Dengan demikian, diperoleh jarak $OB = 11$ , $AB = 310$ , dan $AB = 7$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. d. A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) e. A ( 2 , 0 , 3 ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) f. A ( − 3 , 2 , 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. d. A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) e. A ( 2 , 0 , 3 ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) f. A ( − 3 , 2 , 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tunjukkan bahwa titik A ( 4 , 2 , 4 ) , B ( 10 , 2 , − 2 ) , dan C ( 2 , 0 , − 4 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama sisi. b. Hitunglah luas segitiga ABC itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tunjukkan bahwa titik-titik P ( 4 , 2 , 6 ) , Q ( 10 , − 2 , 4 ) , dan R ( − 2 , 0 , 2 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama kaki. b. Hitunglah luas segitiga PQR itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan titik-titik sudut A ( − 4 , − 1 , − 1 ) , B ( 5 , 5 , 3 ) , dan C ( − 3 , 1 , 2 ) . a. Hitunglah AB , BC , dan AC . b. Hitunglah keliling segitiga ABC ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS