Pertanyaan

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan titik-titik sudut A ( − 4 , − 1 , − 1 ) , B ( 5 , 5 , 3 ) , dan C ( − 3 , 1 , 2 ) . a. Hitunglah AB , BC , dan AC . b. Hitunglah keliling segitiga ABC .

$ABC$ adalah bangun geometri segitiga dengan titik-titik sudut $A (- 4, - 1, - 1)$ , $B (5, 5, 3)$ , dan $C (- 3, 1, 2)$ .

a. Hitunglah $AB$ , $BC$ , dan $AC$ .

b. Hitunglah keliling segitiga $ABC$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang AB = 133 , BC = 9 , AC = 14 , dan keliling K = 133 + 9 + 14

diperoleh panjang

AB = 133

BC = 9

AC = 14

, dan keliling

K = 133 + 9 + 14

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. AB = 133 , BC = 9 , dan AC = 14 b. K = 133 + 9 + 14 Misalkan diketahui titik P ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan Q ( x 2 , y 2 , z 2 ) . Jika d menyatakan jarak antara titik P dengan titik Q dalam ruang, maka d dapat ditentukan dengan rumus: d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 a. Panjang AB , BC , dan AC dapat ditentukan sebagai berikut. Jarak titik A ( − 4 , − 1 , − 1 ) dan B ( 5 , 5 , 3 ) AB = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 5 + 4 ) 2 + ( 5 + 1 ) 2 + ( 3 + 1 ) 2 81 + 36 + 16 133 Jarak titik B ( 5 , 5 , 3 ) dan C ( − 3 , 1 , 2 ) BC = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( − 3 − 5 ) 2 + ( 1 − 5 ) 2 + ( 2 − 3 ) 2 64 + 16 + 1 81 9 Jarak titik A ( − 4 , − 1 , − 1 ) dan C ( − 3 , 1 , 2 ) AC = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( − 3 + 4 ) 2 + ( 1 + 1 ) 2 + ( 2 + 1 ) 2 1 + 4 + 9 14 b. Keliling segitiga ABC adalah sebagai berikut. K = = AB + BC + AC 133 + 9 + 14 Dengan demikian, diperoleh panjang AB = 133 , BC = 9 , AC = 14 , dan keliling K = 133 + 9 + 14

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. $AB = 133$ , $BC = 9$ , dan $AC = 14$

b. $K = 133 + 9 + 14$

Misalkan diketahui titik $P (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $Q (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ . Jika $d$ menyatakan jarak antara titik $P$ dengan titik $Q$ dalam ruang, maka $d$ dapat ditentukan dengan rumus:

$d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}$

a. Panjang $AB$ , $BC$ , dan $AC$ dapat ditentukan sebagai berikut.

Jarak titik $A (- 4, - 1, - 1)$ dan $B (5, 5, 3)$

$AB = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (5 + 4)^{2} + (5 + 1)^{2} + (3 + 1)^{2} 81 + 36 + 16 133$

Jarak titik $B (5, 5, 3)$ dan $C (- 3, 1, 2)$

$BC = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (- 3 - 5)^{2} + (1 - 5)^{2} + (2 - 3)^{2} 64 + 16 + 1 819$

Jarak titik $A (- 4, - 1, - 1)$ dan $C (- 3, 1, 2)$

$AC = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (- 3 + 4)^{2} + (1 + 1)^{2} + (2 + 1)^{2} 1 + 4 + 9 14$

b. Keliling segitiga $ABC$ adalah sebagai berikut.

$K = = AB + BC + AC 133 + 9 + 14$

Dengan demikian, diperoleh panjang $AB = 133$ , $BC = 9$ , $AC = 14$ , dan keliling $K = 133 + 9 + 14$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

a. Tunjukkan bahwa titik A ( 4 , 2 , 4 ) , B ( 10 , 2 , − 2 ) , dan C ( 2 , 0 , − 4 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama sisi. b. Hitunglah luas segitiga ABC itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tunjukkan bahwa titik-titik P ( 4 , 2 , 6 ) , Q ( 10 , − 2 , 4 ) , dan R ( − 2 , 0 , 2 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama kaki. b. Hitunglah luas segitiga PQR itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga DEF dengan titik-titik sudut D ( 6 , − 10 , 0 ) , E ( 1 , 0 , − 5 ) , dan F ( 6 , 10 , 10 ) . a. Tunjukkan bahwa segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku. b. Hitunglah luas segitiga DE...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. a. O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) b. A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) c. A ( 0 , 3 , 0 ) dan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tunjukkan bahwa titik-titik P ( 4 , 2 , 6 ) , Q ( 10 , − 2 , 4 ) , dan R ( − 2 , 0 , 2 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama kaki. b. Hitunglah luas segitiga PQR itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS