Iklan

Iklan

Pertanyaan

a. Tunjukkan bahwa titik-titik P ( 4 , 2 , 6 ) , Q ( 10 , − 2 , 4 ) , dan R ( − 2 , 0 , 2 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama kaki. b. Hitunglah luas segitiga PQR itu.

a. Tunjukkan bahwa titik-titik , dan  adalah titik-titik sudut dari segitiga sama kaki.

b. Hitunglah luas segitiga  itu.

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa titik P , Q , R merupakan titik-titik sudut segitiga sama kaki dan segitiga tersebutmempunyai luas 6 19 ​ satuan luas.

terbukti bahwa titik  merupakan titik-titik sudut segitiga sama kaki dan segitiga tersebut mempunyai luas  satuan luas.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. Terbukti titik P, Q, Rmerupakan titik-titik sudut segitiga sama kaki. b. Luas segitiga PQRadalah 6 19 ​ satuan luas. Misalkan diketahui titik P ( x 1 ​ , y 1 ​ , z 1 ​ ) dan Q ( x 2 ​ , y 2 ​ , z 2 ​ ) . Jika d menyatakan jarak antara titik P dengan titik Q dalam ruang, maka d dapat ditentukan dengan rumus: d = ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ a. Akan ditunjukkan bahwa segitiga PQR sama kaki. Jarak titik P ( 4 , 2 , 6 ) dan Q ( 10 , − 2 , 4 ) PQ ​ = = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ ( 10 − 4 ) 2 + ( − 2 − 2 ) 2 + ( 4 − 6 ) 2 ​ 36 + 16 + 4 ​ 56 ​ 2 14 ​ ​ Jarak titik Q ( 10 , − 2 , 4 ) dan R ( − 2 , 0 , 2 ) QR ​ = = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ ( − 2 − 10 ) 2 + ( 0 + 2 ) 2 + ( 2 − 4 ) 2 ​ 144 + 4 + 4 ​ 152 ​ 2 38 ​ ​ Jarak titik P ( 4 , 2 , 6 ) dan R ( − 2 , 0 , 2 ) PR ​ = = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ ( − 2 − 4 ) 2 + ( 0 − 2 ) 2 + ( 2 − 6 ) 2 ​ 36 + 4 + 16 ​ 56 ​ 2 14 ​ ​ Karena PQ = PR sehingga segitiga PQR merupakan segitiga sama kaki. b. Luassegitiga PQR dapat ditentukansebagai berikut. Tinggi segitiga tersebut adalah sebagai berikut. t ​ = = = = ​ ( 2 14 ​ ) 2 − ( 38 ​ ) 2 ​ 56 − 38 ​ 18 ​ 3 2 ​ ​ Luas segitiga PQR , yaitu: L ​ = = = = = ​ 2 1 ​ × a × t 2 1 ​ × 2 38 ​ × 3 2 ​ 3 76 ​ 3 × 2 19 ​ 6 19 ​ ​ Dengan demikian, terbukti bahwa titik P , Q , R merupakan titik-titik sudut segitiga sama kaki dan segitiga tersebutmempunyai luas 6 19 ​ satuan luas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. Terbukti titik P, Q, R merupakan titik-titik sudut segitiga sama kaki.

b. Luas segitiga PQR adalah  satuan luas.

Misalkan diketahui titik  dan . Jika  menyatakan jarak antara titik  dengan titik  dalam ruang, maka  dapat ditentukan dengan rumus:

a. Akan ditunjukkan bahwa segitiga  sama kaki.

  • Jarak titik  dan  

  • Jarak titik  dan 

  • Jarak titik  dan 

Karena  sehingga segitiga  merupakan segitiga sama kaki.

b. Luas segitiga  dapat ditentukan sebagai berikut.

Tinggi segitiga tersebut adalah sebagai berikut.

Luas segitiga , yaitu:

Dengan demikian, terbukti bahwa titik  merupakan titik-titik sudut segitiga sama kaki dan segitiga tersebut mempunyai luas  satuan luas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Segitiga DEF dengan titik-titik sudut D ( 6 , − 10 , 0 ) , E ( 1 , 0 , − 5 ) , dan F ( 6 , 10 , 10 ) . a. Tunjukkan bahwa segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku. b. Hitunglah luas segitiga DE...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia