Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. d. A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) e. A ( 2 ​ , 0 , 3 ​ ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) f. A ( − 3 , 2 , 1 ) dan B ( 2 , 5 , 3 )

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut.

d.  dan  

e.  dan  

f.  dan  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jarak d. AB = 83 ​ , e. AB = 3 , dan f. AB = 38 ​

diperoleh jarak d. , e. , dan f.  

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. d. AB = 83 ​ e. AB = 3 f. AB = 38 ​ Misalkan diketahui titik P ( x 1 ​ , y 1 ​ , z 1 ​ ) dan Q ( x 2 ​ , y 2 ​ , z 2 ​ ) . Jika d menyatakan jarak antara titik P dengan titik Q dalam ruang, maka d dapat ditentukan dengan rumus: d = ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ d. Jarak titik A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) AB ​ = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ ( 4 + 1 ) 2 + ( 0 − 3 ) 2 + ( − 5 − 2 ) 2 ​ 25 + 9 + 49 ​ 83 ​ ​ e. Jarak titik A ( 2 ​ , 0 , 3 ​ ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) AB ​ = = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ ( 0 − 2 ​ ) 2 + ( 2 − 0 ) 2 + ( 0 − 3 ​ ) 2 ​ 2 + 4 + 3 ​ 9 ​ 3 ​ f. Jarak titik A ( − 3 , 2 , 1 ) dan B ( 2 , 5 , 3 ) AB ​ = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 + ( z 2 ​ − z 1 ​ ) 2 ​ ( 2 + 3 ) 2 + ( 5 − 2 ) 2 + ( 3 − 1 ) 2 ​ 25 + 9 + 4 ​ 38 ​ ​ Dengan demikian, diperoleh jarak d. AB = 83 ​ , e. AB = 3 , dan f. AB = 38 ​

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

d.  

e.  

f. 

Misalkan diketahui titik  dan . Jika  menyatakan jarak antara titik  dengan titik  dalam ruang, maka  dapat ditentukan dengan rumus:

d. Jarak titik  dan  

e. Jarak titik  dan 

f. Jarak titik  dan  

Dengan demikian, diperoleh jarak d. , e. , dan f.  

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

257

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. a. O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) b. A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) c. A ( 0 , 3 , 0 ) dan ...

290

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia