Pertanyaan

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. d. A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) e. A ( 2 , 0 , 3 ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) f. A ( − 3 , 2 , 1 ) dan B ( 2 , 5 , 3 )

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut.

d. $A (- 1, 3, 2)$ dan $B (4, 0, - 5)$

e. $A (2, 0, 3)$ dan $B (0, 2, 0)$

f. $A (- 3, 2, 1)$ dan $B (2, 5, 3)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jarak d. AB = 83 , e. AB = 3 , dan f. AB = 38

diperoleh jarak d.

AB = 83

, e.

AB = 3

, dan f.

AB = 38

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. d. AB = 83 e. AB = 3 f. AB = 38 Misalkan diketahui titik P ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan Q ( x 2 , y 2 , z 2 ) . Jika d menyatakan jarak antara titik P dengan titik Q dalam ruang, maka d dapat ditentukan dengan rumus: d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 d. Jarak titik A ( − 1 , 3 , 2 ) dan B ( 4 , 0 , − 5 ) AB = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 4 + 1 ) 2 + ( 0 − 3 ) 2 + ( − 5 − 2 ) 2 25 + 9 + 49 83 e. Jarak titik A ( 2 , 0 , 3 ) dan B ( 0 , 2 , 0 ) AB = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 0 − 2 ) 2 + ( 2 − 0 ) 2 + ( 0 − 3 ) 2 2 + 4 + 3 9 3 f. Jarak titik A ( − 3 , 2 , 1 ) dan B ( 2 , 5 , 3 ) AB = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 ( 2 + 3 ) 2 + ( 5 − 2 ) 2 + ( 3 − 1 ) 2 25 + 9 + 4 38 Dengan demikian, diperoleh jarak d. AB = 83 , e. AB = 3 , dan f. AB = 38

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

d. $AB = 83$

e. $AB = 3$

f. $AB = 38$

Misalkan diketahui titik $P (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $Q (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ . Jika $d$ menyatakan jarak antara titik $P$ dengan titik $Q$ dalam ruang, maka $d$ dapat ditentukan dengan rumus:

$d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}$

d. Jarak titik $A (- 1, 3, 2)$ dan $B (4, 0, - 5)$

$AB = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (4 + 1)^{2} + (0 - 3)^{2} + (- 5 - 2)^{2} 25 + 9 + 49 83$

e. Jarak titik $A (2, 0, 3)$ dan $B (0, 2, 0)$

$AB = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (0 - 2)^{2} + (2 - 0)^{2} + (0 - 3)^{2} 2 + 4 + 3 93$

f. Jarak titik $A (- 3, 2, 1)$ dan $B (2, 5, 3)$

$AB = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} (2 + 3)^{2} + (5 - 2)^{2} + (3 - 1)^{2} 25 + 9 + 4 38$

Dengan demikian, diperoleh jarak d. $AB = 83$ , e. $AB = 3$ , dan f. $AB = 38$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. a. O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) b. A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) c. A ( 0 , 3 , 0 ) dan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jarak antara dua titik dalam ruang untuk tiap pasangan titik-titik berikut. a. O ( 0 , 0 , 0 ) dan B ( 6 , − 2 , 9 ) b. A ( 6 , − 2 , 0 ) dan B ( 2 , 3 , 7 ) c. A ( 0 , 3 , 0 ) dan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tunjukkan bahwa titik-titik P ( 4 , 2 , 6 ) , Q ( 10 , − 2 , 4 ) , dan R ( − 2 , 0 , 2 ) adalah titik-titik sudut dari segitiga sama kaki. b. Hitunglah luas segitiga PQR itu.

5.0

Jawaban terverifikasi

KLM adalah bangun geometri segitiga dengan titik-titik sudut K ( 6 , 5 , 6 ) , L ( − 2 , 1 , 2 ) , dan M ( − 2 , 3 , 0 ) . a. Hitunglah KL 2 , LM 2 , dan KM 2 . b. Dengan menggunakan dalil kosin...

4.0

Jawaban terverifikasi

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan titik-titik sudut A ( − 4 , − 1 , − 1 ) , B ( 5 , 5 , 3 ) , dan C ( − 3 , 1 , 2 ) . a. Hitunglah AB , BC , dan AC . b. Hitunglah keliling segitiga ABC ...

4.6

Jawaban terverifikasi