Hitung volume kerucut di samping.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, volume dari kerucutadalah ​ ​ 768 π c m 3 ​ . Perhatikan kerucut di bawah ini. Segitiga QOP merupakan segitiga siku-siku di O sehingga berlaku teorema pythagoras sebagai berikut. s 2 = t 2 + r 2 Sedangkan volume kerucut yaitu: V kerucut ​ = 3 1 ​ π r 2 t Keterangan: V k er u c u t ​ : volumekerucut s : garispelukis t : tinggikerucut r : jari-jari π = 7 22 ​ atau 3 , 14 Diketahui: r = 2 d ​ = 2 24 ​ = 12 cm s = 20 cm Tinggi kerucut dapat ditentukan sebagai berikut. s 2 t 2 t 2 t 2 t 2 t t ​ = = = = = = = ​ t 2 + r 2 s 2 − r 2 2 0 2 − 1 2 2 400 − 144 256 ± 256 ​ ± 16 cm ​ Tinggi kerucut selalu bernilai positif maka t = 16 cm Sehingga volume kerucutnya (dalam π ) yaitu: V kerucut ​ ​ = = = = ​ 3 1 ​ π r 2 t 3 1 ​ π × 1 2 2 × 16 3 1 ​ π × 144 × 16 768 π cm 3 ​ Dengan demikian volume dari kerucut tersebut adalah ​ ​ 768 π cm 3 ​ .