Hitung simpangan, kecepatan getar, percepatan getar dari suatu titik yang melakukan GHS dengan amplitudo 2 cm, frekuensi 5 Hz, jika fasenya 81!

Pertanyaan

Hitung simpangan, kecepatan getar, percepatan getar dari suatu titik yang melakukan GHS dengan amplitudo 2 cm, frekuensi 5 Hz, jika fasenya $\frac18$ !

Pembahasan Soal:

Asumsi fase awal nol:

$\begin{array}{rcl}\varphi&=&\frac{\omega t}{2\pi}\\\frac18&=&\frac{2\pi.5t}{2\pi}\\t&=&\frac1{40}\;\mathrm{detik}\end{array}$

Persamaan simpangan dalam cm:

$y equals 2 sin open parentheses 2 pi.5 t close parentheses y equals 2 sin open parentheses 10 pi.1 over 40 close parentheses y equals 2. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction y equals square root of 2 space cm$

Persamaan kecepatan dalam cm/s:

$v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction v equals 20 pi cos open parentheses 10 pi t close parentheses v equals 20 pi cos open parentheses 10 pi.1 over 40 close parentheses v equals 20 pi. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction v equals 10 square root of 2 pi space cm divided by straight s$

Persamaan percepatan dalam cm/s²:

$a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction a equals negative 200 pi squared sin open parentheses 10 pi t close parentheses a equals negative 200 pi squared sin open parentheses 10 pi.1 over 40 close parentheses a equals negative 200 pi squared open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses a equals negative 100 square root of 2 pi squared space cm divided by straight s squared straight a equals negative square root of 2 straight pi squared space straight m divided by straight s squared$

Sehingga simpangan, kecepatan getar, dan percepatan getar berturut turut adalah: $\sqrt2$ cm, $10\sqrt2\pi$ cm/s , dan $-\sqrt2\mathrm\pi^2\;\mathrm m/\mathrm s^2$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Maghfirah

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rads-1. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di simpangan terjauhnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A = 10 cm

$omega$ = 2,5 rad/s

Ditanya:

Saat di titik setimbang

y = ... ?

v = ...?

a = ...?

Jawab:

Soal ini dapat dikerjakan dengan menggunakan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana.

$y equals A sin open parentheses omega t close parentheses v equals omega A cos open parentheses omega t close parentheses a equals negative omega squared A sin open parentheses omega t close parentheses equals negative omega squared y$

simpangan

Saat simpangan terjauh, nilai $sin open parentheses omega t close parentheses$ adalah antara 1 dan -1 atau y = A. Maka,

$y equals A sin open parentheses omega t close parentheses space space equals 10 cross times 1 y equals 10 space cm$

kecepatan

Di simpangan terjauh nilai $cos open parentheses theta close parentheses$ adalah 0. Maka,

$v equals 0$

percepatan

Karena nilai simpangan adalah 10 cm, maka

$a equals negative omega squared y space space equals negative 2 comma 5 squared cross times 10 a equals negative 62 comma 5 space cm divided by straight s squared$

Jadi, ketika di simpangan terjauh simpangannya adalah 10 cm, kecepatannya 0 dan percepatannya adalah -62,5 cm/s².

Roboguru

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 53 kecepatan maksimumnya, tentukan percepatan benda tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$A equals A omega equals omega v equals 3 over 5 space v subscript m a k s end subscript$

Ditanya: $a equals... ?$

Penyelesaian:

Persamaan simpangan GHS:

$y equals A space sin space open parentheses omega t plus-or-minus theta subscript 0 close parentheses equals A space sin space theta$ .

Persamaan kecepatan GHS:

$v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals omega A space cos space open parentheses omega t plus-or-minus theta subscript 0 close parentheses equals omega A space cos space theta$ .

Persamaan percepatan GHS:

$a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals negative omega squared A space sin space left parenthesis omega t plus-or-minus theta subscript 0 right parenthesis equals negative omega squared y.$

Kecepatan maksimum benda diperoleh saat $cos space theta$ bernilai 1, maka: $v subscript m a k s end subscript equals omega cross times A$ .

$v equals omega A space cos space theta v equals v subscript m a k s end subscript cross times cos space theta 3 over 5 space v subscript m a k s end subscript equals v subscript m a k s end subscript cross times cos space theta cos space theta equals 3 over 5 theta equals 53 degree.$

Besar simpangan:

$y equals A space sin space theta y equals A cross times sin space 53 degree y equals 4 over 5 A.$

Besar percepatan:

$a equals negative omega squared cross times y a equals negative omega squared cross times 4 over 5 A a equals negative 4 over 5 omega squared A.$

Dengan demikian, percepatan benda tersebut adalah $4 over 5 omega squared A$ berlawanan dengan arah gerak simpangan benda.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah $bold 4 over bold 5 bold italic omega to the power of bold 2 bold italic A$ berlawanan arah gerak simpangan benda.

Roboguru

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan y=5sin0,4πt (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ...

Pembahasan Soal:

Kecepatan maksimum:

$v equals A space omega space v equals 0 comma 05 space open parentheses 0 comma 4 straight pi close parentheses space v equals 0 comma 02 straight pi space text m/s end text$

Percepatan maksimum:

$a equals A space omega squared a equals open parentheses 0 comma 05 close parentheses open parentheses 0 comma 4 close parentheses squared a equals 0 comma 008 space text m/s end text squared$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang sumbu y. Persamaan simpangan dinyatakan sebagai y=2sin(πt+61π) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan simpangan, kecepatan dan perc...

Pembahasan Soal:

Persamaan umum simpangan

$undefined$

Persamaan simpangan

$undefined$

Simpangan saat t = 2 s

$undefined$

Persamaan umum kecepatan

$undefined$

Persamaan kecepatan

$undefined$

Kecepatan saat t = 2 s

$Error converting from MathML to accessible text.$

Persamaan percepatan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative omega squared A sin open parentheses omega t plus theta subscript 0 close parentheses end cell row blank equals cell negative omega squared y end cell end table end style$

Percepatan saat t = 2 s

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative omega squared y end cell row blank equals cell negative pi squared times 1 end cell row blank equals cell negative pi squared space straight m divided by straight s squared end cell end table end style$

Jadi, besar simpangan, kecepatan dan percepatan saat t = 2 s berturut-turut adalah 1 m, $begin mathsize 14px style square root of bold 3 bold italic pi end style$ m/s, dan $begin mathsize 14px style bold minus bold italic pi to the power of bold 2 end style$ m/s².

Roboguru

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rads-1. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A = 10 cm

$omega$ = 2,5 rad/s

Ditanya:

Saat di titik setimbang

y = ... ?

v = ...?

a = ...?

Jawab:

Soal ini dapat dikerjakan dengan menggunakan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana.

simpangan

Saat di titik setimbang, besar simpangan (y) = 0, maka

$y equals 0$

kecepatan

Di titik setimbang nilai $cos open parentheses theta close parentheses$ antara 1 atau -1. Maka,

$v equals omega A cos open parentheses omega t close parentheses space space equals 2 comma 5 cross times 10 cross times left parenthesis plus-or-minus 1 right parenthesis v equals plus-or-minus 25 space cm divided by straight s$

percepatan

Karena nilai simpangan adalah 0, maka

$a equals negative omega squared y a equals 0$

Jadi, ketika di titik setimbang simpangannya adalah nol, kecepatannya $plus-or-minus$ 25 m/s dan percepatannya adalah 0.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Hitung simpangan, kecepatan getar, percepatan getar dari suatu titik yang melakukan GHS dengan amplitudo 2 cm, frekuensi 5 Hz, jika fasenya 81​!

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rads-1. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di simpangan terjauhnya!

Pembahasan Soal:

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 53​ kecepatan maksimumnya, tentukan percepatan benda tersebut!

Pembahasan Soal:

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan y=5sin0,4πt (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ...

Pembahasan Soal:

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang sumbu y. Persamaan simpangan dinyatakan sebagai y=2sin(πt+61​π) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan simpangan, kecepatan dan perc...

Pembahasan Soal:

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rads-1. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya!

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Hitung simpangan, kecepatan getar, percepatan getar dari suatu titik yang melakukan GHS dengan amplitudo 2 cm, frekuensi 5 Hz, jika fasenya 81!

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 53 kecepatan maksimumnya, tentukan percepatan benda tersebut!

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang sumbu y. Persamaan simpangan dinyatakan sebagai y=2sin(πt+61π) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan simpangan, kecepatan dan perc...