Pertanyaan

Hitung jumlah tiap deret geometri tak berhingga berikut. b. 8 − 3 8 + 9 8 − ...

Hitung jumlah tiap deret geometri tak berhingga berikut.

b. $8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - ...$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tiap deret geometri tak berhingga tersebut adalah .

jumlah tiap deret geometri tak berhingga tersebut adalah

Pembahasan

Deret di atas merupakan deret geometri tak hingga konvergen. Deret geometri tak hingga konvergen merupakan suatu deret dimana nilai bilangannya semakin mengecil dan dapat dihitung jumlahnya. Syarat deret geometri tak hingga konvergen adalah nilai rasio berada di antara , yaitu . Deret geometri tak hingga. Deret geometri tak hingga: Jadi, jumlah tiap deret geometri tak berhingga tersebut adalah .

Deret di atas merupakan deret geometri tak hingga konvergen. Deret geometri tak hingga konvergen merupakan suatu deret dimana nilai bilangannya semakin mengecil dan dapat dihitung jumlahnya. Syarat deret geometri tak hingga konvergen adalah nilai rasio berada di antara , yaitu .

Deret geometri tak hingga.

$begin mathsize 14px style a equals 8 r equals fraction numerator begin display style negative 8 over 3 end style over denominator 8 end fraction equals negative 8 over 3 cross times 1 over 8 equals negative 1 third open vertical bar r close vertical bar equals 1 third end style$

Deret geometri tak hingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 8 cross times 3 over 2 end cell row blank equals cell 24 over 2 end cell row blank equals 12 end table end style$

Jadi, jumlah tiap deret geometri tak berhingga tersebut adalah .