Pertanyaan

Hiperbola x 2 − y 2 = 1 direfleksikan terhadap garis y = x , maka persamaan dari petanya adalah ...

Hiperbola $x^{2} - y^{2} = 1$ direfleksikan terhadap garis $y = x$ , maka persamaan dari petanya adalah ...

$x^{2} + y^{2} = 1$
$y^{2} - x^{2} = 1$
$x^{2} - y^{2} = 1$
$2 x^{2} - y^{2} = 1$
$x^{2} - 2 y^{2} = 1$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Matriks refleksi terhadap garis y = x adalah ( 0 1 1 0 ) Misal ( x ′ , y ′ ) adalah titik pada peta dari hiperobola x 2 − y 2 = 1 . ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = ( 0 1 1 0 ) ( x y ) ( y x ) Dari kesamaan dua matriks di atas diperoleh y = x ′ dan x = y ′ sehingga peta dari hiperbola dapat ditentukan sebagai berikut. x 2 − y 2 y ′2 − x ′2 y 2 − x 2 = = = 1 1 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Matriks refleksi terhadap garis $y = x$ adalah $(0110)$

Misal $(x^{'}, y^{'})$ adalah titik pada peta dari hiperobola $x^{2} - y^{2} = 1$ .

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = (0110) (x y) (y x)$

Dari kesamaan dua matriks di atas diperoleh $y = x^{'}$ dan $x = y^{'}$ sehingga peta dari hiperbola dapat ditentukan sebagai berikut.

$x^{2} - y^{2} y^{'2} - x^{'2} y^{2} - x^{2} = = = 111$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Parabola y = x 2 − 2 direfleksikan ke garis y = − 2 x , petanya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = 5 x + 2 direfleksikan ke garis y = 3 menghasilkan peta ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y − x + 3 = 0 dicerminkan ke sumbu x akan mengahasilkan ...

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 dicerminkan terhadap garis x = 3 dan dilanjutkan terhadap garis x = 6 .Bayangannya akan merupakan lingkaran dengan persamaan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami