Roboguru
SD

Jika elips x2+3y2=1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

Pertanyaan

Jika elips x squared plus 3 y squared equals 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

  1. x squared plus 3 y squared equals 1

  2. open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus 3 y squared equals 1

  3. open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus 3 y squared equals 1

  4. x squared plus 3 open parentheses y minus 1 close parentheses squared equals 1

  5. x squared plus 3 open parentheses y plus 1 close parentheses squared equals 1

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Elips x squared plus 3 y squared equals 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri

Ditanya: Peta dari hasil pencerminan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri tersebut?

Jawab:

Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi ke sumbu x sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah  matriks yaitu

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu 

A X equals B left right double arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B

maka akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 1 times negative 1 minus 0 times 0 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 minus 0 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe plus 0 end cell row cell 0 minus y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell negative y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Didapatkan hasil x equals x apostrophe dan y equals negative y apostrophe

Pada soal Elips x squared plus 3 y squared equals 1 digeser 1 ke kiri yang berarti bahwa kurva tersebut di translasi oleh open parentheses table row cell negative 1 end cell row 0 end table close parentheses.

Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik open parentheses x comma y close parentheses yang ditranslasi olehopen parentheses table row a row b end table close parentheses sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu A plus open parentheses negative A close parentheses equals O dengan O merupakan matriks nol, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell negative y apostrophe end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell negative y apostrophe end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe plus 1 end cell row cell y apostrophe apostrophe plus 0 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell negative y apostrophe end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe plus 1 end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell negative y apostrophe end cell end table close parentheses end cell end table

Didapatkan hasil x apostrophe equals x apostrophe apostrophe plus 1 dan negative y apostrophe equals y apostrophe apostrophe.

Substitusikan x dan y ke persamaan awal x squared plus 3 y squared equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 y squared end cell equals 1 row cell left parenthesis x apostrophe right parenthesis squared plus 3 left parenthesis negative y apostrophe right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis x apostrophe apostrophe plus 1 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis y apostrophe apostrophe right parenthesis squared end cell equals 1 end table

Diperoleh bahwa petanya yaitu left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus 3 y squared equals 1.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa peta dari hasil pencerminan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri tersebut adalah left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus 3 y squared equals 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

145

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis y−x+3=0 dicerminkan ke sumbu x akan mengahasilkan ...

46

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia