Pertanyaan

Elips E ≡ 4 x 2 + 9 y 2 − 8 x − 54 y + 49 = 0 dicerminkan terhadap garis di bawah ini. Tuliskan persamaan bayangan elips E. a. Garis l ≡ x = 0

Elips $E \equiv 4 x^{2} + 9 y^{2} - 8 x - 54 y + 49 = 0$ dicerminkan terhadap garis di bawah ini. Tuliskan persamaan bayangan elips E.

a. Garis $l \equiv x = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah .

persamaan bayangan elips

jika dicerminkan terhadap garis

adalah

4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0

Pembahasan

a. Diketahui elips dicerminkan terhadapgaris . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminanterhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan elips , diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah . Dengan demikian, persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah .

a. Diketahui elips E identical to 4 x squared plus 9 y squared minus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 dicerminkan terhadap garis l identical to x equals 0 . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu .

Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals negative x apostrophe dan y equals y apostrophe pada persamaan elips E identical to 4 x squared plus 9 y squared minus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 , diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah 4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 .

Dengan demikian, persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah 4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gunakanlah persamaan matriks transformasi geometri untuk mencari bayangan titik C ( − 4 , − 2 ) yang dicerminkan terhadap garis x − 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu Y . Luk...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan hiperbola yang jika direfleksikan terhadap: b. sumbu Y menghasilkan bayangan ≡ 9 x 2 − 4 y 2 + 18 x − 24 y + 26 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik F(3, 5) dan G(-2, -5) jika dicerminkan terhadap sumbu Y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hiperbola H ≡ 9 x 2 − 16 y 2 − 36 x − 32 y − 124 = 0 dicerminkan terhadap garis berikut. Tuliskan persamaan bayangan hiperbola H . a. Garis k ≡ x = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 6 , − 4 ) oleh refleksi terhadap sumbu y.