Pertanyaan

Elips E ≡ 4 x 2 + 9 y 2 − 8 x − 54 y + 49 = 0 dicerminkan terhadap garis di bawah ini. Tuliskan persamaan bayangan elips E. a. Garis l ≡ x = 0

Elips $E \equiv 4 x^{2} + 9 y^{2} - 8 x - 54 y + 49 = 0$ dicerminkan terhadap garis di bawah ini. Tuliskan persamaan bayangan elips E.

a. Garis $l \equiv x = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah .

persamaan bayangan elips

jika dicerminkan terhadap garis

adalah

4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0

Pembahasan

a. Diketahui elips dicerminkan terhadapgaris . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminanterhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan elips , diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah . Dengan demikian, persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah .

a. Diketahui elips E identical to 4 x squared plus 9 y squared minus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 dicerminkan terhadap garis l identical to x equals 0 . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu .

Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals negative x apostrophe dan y equals y apostrophe pada persamaan elips E identical to 4 x squared plus 9 y squared minus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 , diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah 4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 .

Dengan demikian, persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah 4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 .