Iklan

Pertanyaan

Elips E ≡ 4 x 2 + 9 y 2 − 8 x − 54 y + 49 = 0 dicerminkan terhadap garis di bawah ini. Tuliskan persamaan bayangan elips E. a. Garis l ≡ x = 0

Elips  dicerminkan terhadap garis di bawah ini. Tuliskan persamaan bayangan elips E.

a. Garis  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

00

:

59

:

20

Klaim

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah .

persamaan bayangan elips E jika dicerminkan terhadap garis l adalah 4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0.

Pembahasan

a. Diketahui elips dicerminkan terhadapgaris . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminanterhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan elips , diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah . Dengan demikian, persamaan bayangan elips jika dicerminkan terhadap garis adalah .

a. Diketahui elips E identical to 4 x squared plus 9 y squared minus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0 dicerminkan terhadap garis l identical to x equals 0. Garis l berhimpitan dengan sumbu y, maka pencerminan terhadap garis l sama dengan pencerminan terhadap sumbu y.

Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu y, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row y end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals negative x space left right double arrow space x equals negative x apostrophe
  • y apostrophe equals y space left right double arrow y equals y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals negative x apostrophe dan y equals y apostrophe pada persamaan elips E identical to 4 x squared plus 9 y squared minus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0, diperoleh persamaan bayangan elips E tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x squared plus 9 y squared minus 8 x minus 54 y plus 49 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses negative x apostrophe close parentheses squared plus 9 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 8 open parentheses negative x apostrophe close parentheses minus 54 y apostrophe plus 49 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 9 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 8 x apostrophe minus 54 y apostrophe plus 49 end cell equals 0 end table

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah 4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0.

Dengan demikian, persamaan bayangan elips E jika dicerminkan terhadap garis l adalah 4 x squared plus 9 y squared plus 8 x minus 54 y plus 49 equals 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Gunakanlah persamaan matriks transformasi geometri untuk mencari bayangan titik C ( − 4 , − 2 ) yang dicerminkan terhadap garis x − 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu Y . Luk...

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia