HImpunan semua x yang memenuhi ∣ x − 2 ∣ − 1 ≥ x adalah ...

Pembahasan

Ingat! Defenisi nilai mutlak ∣ x ∣ = { x , x ≥ 0 − x , x < 0 ​ Perhatikan perhitungan di bawah ini! Berdasarkan defenisi nilai mutlak, maka ∣ x − 2 ∣ = { x − 2 , untuk x − 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 − ( x − 2 ) , untuk x − 2 < 0 ⇔ x < 2 ​ Penyelesaian bentuk ∣ x − 2 ∣ = x − 2 untuk x ≥ 2 ∣ x − 2 ∣ − 1 x − 2 − 1 x − 3 − 3 ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ x x x 0 ( salah ) ​ Artinya untuk x ≥ 2 tidak ada nilai x yang memenuhi. Penyelesaian bentuk ∣ x − 2 ∣ = − ( x − 2 ) untuk x < 2 ∣ x − 2 ∣ − 1 − ( x − 2 ) − 1 − x + 2 − 1 − x + 1 1 x ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≤ ​ x x x x 2 x 2 1 ​ ​ Nilai tersebut memenuhi syarat x < 2 sehingga solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah { x ∣ x ≤ 2 1 ​ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.