Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan semua nilai c agar grafik y = 3 2 x 2 + c x + c dan y = 3 x 2 − 3 berpotongan adalah ....

Himpunan semua nilai c agar grafik dan berpotongan adalah ....

  1. {c : -4 < c < 3}

  2. {c : -6 < c < 2}

  3. {c : c < -6 atau c > 2}

  4. {c : c < -2 atau c > 6}

  5. {c : c < -4 atau c > 3}

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

i) Samakan fungsi dari kedua grafik Ingat! Jika untuk a &gt; 0, maka x = y Sehingga didapat ii) Grafik berpotongan jika D &gt; 0 Dari persamaan terakhir maka akan didapat iii) Tentukan pembuat nol pada bentuk dari ruas kiri dan tempatkan pada garis bilangan Pada garis bilangan : Tanda bulat kosong di atas karena pada pertidaksamaan di atas tidak mengandung unsur sama dengan (=). iv) Tentukan tanda dari masing-masing daerah. Jika diuji titik c = 0, maka Menghasilkan bilangan negatif, sehingga daerah yang mengandung titik c = 0bernilai negatif. Daerah yang lain akan memiliki tanda yang berlawanan dengan daerah tetangganya, sehingga v) Tetapkan daerah penyelesaian Karena pertidaksamaan akhir berbentuk Maka dipilih daerah-daerah yang bernilai (+), yaitu Sehingga didapat daerah penyelesaian c &lt; -2 atau c &gt; 6

i)     Samakan fungsi dari kedua grafik

y space equals space y  3 to the power of 2 x squared plus c x plus c end exponent space equals space 3 to the power of x squared minus 3 end exponent

Ingat! Jika a to the power of x equals a to the power of y untuk a > 0, a not equal to space 1 maka x = y

Sehingga didapat

2 x squared plus c x plus c space equals space x squared minus 3  x squared plus c x plus c plus 3 space equals space 0

ii)    Grafik berpotongan jika D > 0

Dari persamaan terakhir maka akan didapat

D greater than 0  c squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses c plus 3 close parentheses greater than 0  c squared minus 4 c minus 12 greater than 0

iii)   Tentukan pembuat nol pada bentuk dari ruas kiri dan tempatkan pada garis bilangan

c squared minus 4 c minus 12 greater than 0  open parentheses c plus 2 close parentheses open parentheses c minus 6 close parentheses greater than 0  maka comma  c plus 2 equals 0 space rightwards arrow space c equals negative 2  c minus 6 equals 0 space rightwards arrow space c equals 6

Pada garis bilangan :

Tanda bulat kosong di atas karena pada pertidaksamaan di atas tidak mengandung unsur sama dengan (=).

iv)   Tentukan tanda dari masing-masing daerah.

Jika diuji titik c = 0 , maka

open parentheses c plus 2 close parentheses open parentheses c minus 6 close parentheses equals open parentheses plus close parentheses open parentheses minus close parentheses equals open parentheses minus close parentheses

Menghasilkan bilangan negatif, sehingga daerah yang mengandung titik c = 0 bernilai negatif.

Daerah yang lain akan memiliki tanda yang berlawanan dengan daerah tetangganya, sehingga

v)    Tetapkan daerah penyelesaian

Karena pertidaksamaan akhir berbentuk

c squared minus 4 c minus 12 greater than 0

Maka dipilih daerah-daerah yang bernilai (+), yaitu

Sehingga didapat daerah penyelesaian

c < -2 atau c > 6

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

α dan β adalah akar-akar persamaan ( 9 1 ​ ) x 2 − 4 x + 7 = ( 27 ) × 3 x 2 − 4 x + 4 , nilai α β = ...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia