Roboguru

Himpunan semua nilai c agar grafik dan berpotongan adalah ....

Himpunan semua nilai c agar grafik y equals 3 to the power of 2 x squared plus c x plus c end exponent dan y equals 3 to the power of x squared minus 3 end exponent berpotongan adalah ....

  1. {c : -4 < c < 3}

  2. {c : -6 < c < 2}

  3. {c : c < -6 atau c > 2}

  4. {c : c < -2 atau c > 6}

  5. {c : c < -4 atau c > 3}

Jawaban:

i)     Samakan fungsi dari kedua grafik

y space equals space y  3 to the power of 2 x squared plus c x plus c end exponent space equals space 3 to the power of x squared minus 3 end exponent

Ingat! Jika a to the power of x equals a to the power of y untuk a > 0, a not equal to space 1 maka x = y

Sehingga didapat

2 x squared plus c x plus c space equals space x squared minus 3  x squared plus c x plus c plus 3 space equals space 0

ii)    Grafik berpotongan jika D > 0

Dari persamaan terakhir maka akan didapat

D greater than 0  c squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses c plus 3 close parentheses greater than 0  c squared minus 4 c minus 12 greater than 0

iii)   Tentukan pembuat nol pada bentuk dari ruas kiri dan tempatkan pada garis bilangan

c squared minus 4 c minus 12 greater than 0  open parentheses c plus 2 close parentheses open parentheses c minus 6 close parentheses greater than 0  maka comma  c plus 2 equals 0 space rightwards arrow space c equals negative 2  c minus 6 equals 0 space rightwards arrow space c equals 6

Pada garis bilangan :

Tanda bulat kosong di atas karena pada pertidaksamaan di atas tidak mengandung unsur sama dengan (=).

iv)   Tentukan tanda dari masing-masing daerah.

Jika diuji titik c = 0 , maka

open parentheses c plus 2 close parentheses open parentheses c minus 6 close parentheses equals open parentheses plus close parentheses open parentheses minus close parentheses equals open parentheses minus close parentheses

Menghasilkan bilangan negatif, sehingga daerah yang mengandung titik c = 0 bernilai negatif.

Daerah yang lain akan memiliki tanda yang berlawanan dengan daerah tetangganya, sehingga

v)    Tetapkan daerah penyelesaian

Karena pertidaksamaan akhir berbentuk

c squared minus 4 c minus 12 greater than 0

Maka dipilih daerah-daerah yang bernilai (+), yaitu

Sehingga didapat daerah penyelesaian

c < -2 atau c > 6

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved