RoboguruRoboguru
SD

Himpunan semua nilai c agar grafik y=32x2+cx+c dan y=3x2−3 berpotongan adalah ....

Pertanyaan

Himpunan semua nilai c agar grafik y equals 3 to the power of 2 x squared plus c x plus c end exponent dan y equals 3 to the power of x squared minus 3 end exponent berpotongan adalah ....

  1. {c : -4 < c < 3}

  2. {c : -6 < c < 2}

  3. {c : c < -6 atau c > 2}

  4. {c : c < -2 atau c > 6}

  5. {c : c < -4 atau c > 3}

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

i)     Samakan fungsi dari kedua grafik

y space equals space y  3 to the power of 2 x squared plus c x plus c end exponent space equals space 3 to the power of x squared minus 3 end exponent

Ingat! Jika a to the power of x equals a to the power of y untuk a > 0, a not equal to space 1 maka x = y

Sehingga didapat

2 x squared plus c x plus c space equals space x squared minus 3  x squared plus c x plus c plus 3 space equals space 0

ii)    Grafik berpotongan jika D > 0

Dari persamaan terakhir maka akan didapat

D greater than 0  c squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses c plus 3 close parentheses greater than 0  c squared minus 4 c minus 12 greater than 0

iii)   Tentukan pembuat nol pada bentuk dari ruas kiri dan tempatkan pada garis bilangan

c squared minus 4 c minus 12 greater than 0  open parentheses c plus 2 close parentheses open parentheses c minus 6 close parentheses greater than 0  maka comma  c plus 2 equals 0 space rightwards arrow space c equals negative 2  c minus 6 equals 0 space rightwards arrow space c equals 6

Pada garis bilangan :

Tanda bulat kosong di atas karena pada pertidaksamaan di atas tidak mengandung unsur sama dengan (=).

iv)   Tentukan tanda dari masing-masing daerah.

Jika diuji titik c = 0 , maka

open parentheses c plus 2 close parentheses open parentheses c minus 6 close parentheses equals open parentheses plus close parentheses open parentheses minus close parentheses equals open parentheses minus close parentheses

Menghasilkan bilangan negatif, sehingga daerah yang mengandung titik c = 0 bernilai negatif.

Daerah yang lain akan memiliki tanda yang berlawanan dengan daerah tetangganya, sehingga

v)    Tetapkan daerah penyelesaian

Karena pertidaksamaan akhir berbentuk

c squared minus 4 c minus 12 greater than 0

Maka dipilih daerah-daerah yang bernilai (+), yaitu

Sehingga didapat daerah penyelesaian

c < -2 atau c > 6

68

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bentuk sederhana dari 23​+5​21​ adalah ...

99

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia