Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan sin x = 2 1 ​ 3 ​ untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan  untuk  adalah ....

Ke roboguru plus

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan untuk adalah .

 Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style sin space straight x equals 1 half square root of 3 end style untuk begin mathsize 14px style 0 degree less than straight x less than 360 degree end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 60 degree comma space 120 degree close curly brackets end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui: Persamaan . Ditanya: Himpunan penyelesaian untuk Jawaban: Dengan menerapkan konsep persamaan bentuk maka atau , maka diperoleh: untuk sampai seterusnya tidak perlu di uji coba karena nilai jika sudah melebihi batas . Maka nilai yang memenuhi untuk adalah . Jadi,Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan untuk adalah .

Diketahui:

Persamaan begin mathsize 14px style sin space straight x equals 1 half square root of 3 end style.

Ditanya:

Himpunan penyelesaian untuk begin mathsize 14px style 0 degree less than straight x less than 360 degree end style

Jawaban:

Dengan menerapkan konsep persamaan bentuk begin mathsize 14px style sin space x equals sin space theta end style maka begin mathsize 14px style straight x equals straight theta plus 360 degree times straight k end style atau begin mathsize 14px style straight x equals left parenthesis 180 minus straight theta right parenthesis plus 360 degree times straight k end style, maka diperoleh: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight x end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell sin space straight x end cell equals cell sin space 60 degree end cell row straight x equals cell 60 degree plus 360 degree times straight k space atau end cell row straight x equals cell left parenthesis 180 degree minus 60 degree right parenthesis plus 360 degree times straight k end cell row cell untuk space straight k end cell equals cell 0 comma space maka colon end cell row straight x equals cell 60 degree plus 360 degree times 0 end cell row blank equals cell 60 degree space space atau end cell row straight x equals cell left parenthesis 180 degree minus 60 degree right parenthesis plus 360 degree times 0 end cell row blank equals cell 120 degree end cell row cell untuk space straight k end cell equals cell 1 comma space maka colon end cell row straight x equals cell 60 degree plus 360 degree times 1 end cell row blank equals cell 420 degree space atau end cell row straight x equals cell left parenthesis 180 degree minus 60 degree right parenthesis plus 360 degree times 1 end cell row blank equals cell 480 degree end cell end table end style

untuk begin mathsize 14px style k equals 2 space end style sampai seterusnya tidak perlu di uji coba karena nilai begin mathsize 14px style x end style jika begin mathsize 14px style k equals 1 end style sudah melebihi batas begin mathsize 14px style 0 degree less than straight x less than 360 degree end style.

Maka nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi untuk begin mathsize 14px style 0 degree less than straight x less than 360 degree end style adalah begin mathsize 14px style straight x equals 60 degree space dan space straight x equals 120 degree end style.

Jadi, Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style sin space straight x equals 1 half square root of 3 end style untuk begin mathsize 14px style 0 degree less than straight x less than 360 degree end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 60 degree comma space 120 degree close curly brackets end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Rista Yulia Ningsih

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! a. sin 7 x = sin 3 1 ​ π , 0 ≤ x ≤ 2 π

1

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( x ) = − sin ( 3 7 ∘ ) dan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , nilai x yang memenuhi adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: sin ( 2 2016 x ​ ) 1 ​ = 2 2016 2 ​ cos ( 2 x ​ ) ⋅ cos ( 4 x ​ ) ⋅ ... ⋅ cos ( 2 2016 x ​ ) untuk 0 ≤ x ≤ π .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan trigonometri sin x = 2 1 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ...

266

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai x yang memenuhi sin x = sin ( − 4 2 ∘ ) dengan 0 ∘ < x < 36 0 ∘ adalah ....

6

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia