Iklan

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi sin x = sin ( − 4 2 ∘ ) dengan 0 ∘ < x < 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai  yang memenuhi  dengan  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

09

:

36

:

17

Iklan

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Persamaan sin x = sin a terpenuhi untuk nilai x sebagai berikut. x = a + k ⋅ 36 0 ∘ dan x = ( 18 0 ∘ − a ) + k ⋅ 36 0 ∘ dengan k merupakan bilangan bulat. Diberikan persamaan sin x = sin ( − 4 2 ∘ ) sehingga didapatkan solusi dari nilai x sebagai berikut. x = − 4 2 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ Jika k = 0 , maka x = − 4 2 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ = − 4 2 ∘ . Karena − 4 2 ∘ < 0 ∘ , maka x = 4 2 ∘ tidak memenuhi interval nilai x sehingga untuk k < 0 menyebabkan nilai x semakin kecil dan tidak memenuhi interval nilai x . Jika k = 1 , maka x = − 4 2 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ = 31 8 ∘ . Karena 0 ∘ < 31 8 ∘ < 36 0 ∘ , maka x = 31 8 ∘ memenuhi syarat interval nilai x . Jika k = 2 , maka x = − 4 2 ∘ + 2 ⋅ 36 0 ∘ = 67 8 ∘ . Karena 67 8 ∘ > 36 0 ∘ , maka x = 67 8 ∘ tidak memenuhi interval nilai x sehingga untuk k > 2 menyebabkan nilai x semakin besar dan tidak memenuhi syarat interval nilai x . Selanjutnya, solusi dari nilai x yang lainnya adalah sebagai berikut. x ​ = = ​ ( 18 0 ∘ − ( − 4 2 ∘ ) ) + k ⋅ 36 0 ∘ 22 2 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ Jika k = − 1 , maka x = 22 2 ∘ + ( − 1 ) ⋅ 36 0 ∘ = − 13 8 ∘ . Karena − 13 8 ∘ < 0 ∘ , maka x = − 13 8 ∘ tidak memenuhi interval nilai x sehingga untuk k < − 1 menyebabkan nilai x semakin kecil dan tidak memenuhi interval nilai x . Jika k = 0 , maka x = 22 2 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ = 22 2 ∘ . Karena 0 ∘ < 22 2 ∘ < 36 0 ∘ , maka x = 22 2 ∘ memenuhi syarat interval nilai x . Jika k = 1 , maka x = 22 2 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ = 58 2 ∘ . Karena 58 2 ∘ > 36 0 ∘ , maka x = 58 2 ∘ tidak memenuhi interval nilai x sehingga untuk k > 1 menyebabkan nilai x semakin besar dan tidak memenuhi syarat interval nilai x . Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah { 22 2 ∘ , 31 8 ∘ } . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Persamaan  terpenuhi untuk nilai  sebagai berikut.

dan

dengan  merupakan bilangan bulat.

Diberikan persamaan  sehingga didapatkan solusi dari nilai  sebagai berikut.

Jika , maka . Karena , maka  tidak memenuhi interval nilai  sehingga untuk  menyebabkan nilai  semakin kecil dan tidak memenuhi interval nilai .

Jika , maka . Karena , maka  memenuhi syarat interval nilai .

Jika , maka . Karena , maka  tidak memenuhi interval nilai   sehingga untuk  menyebabkan nilai  semakin besar dan tidak memenuhi syarat interval nilai .

 

Selanjutnya, solusi dari nilai  yang lainnya adalah sebagai berikut.

 

Jika , maka . Karena , maka  tidak memenuhi interval nilai  sehingga untuk  menyebabkan nilai  semakin kecil dan tidak memenuhi interval nilai .

Jika , maka . Karena , maka  memenuhi syarat interval nilai .

Jika , maka . Karena , maka  tidak memenuhi interval nilai   sehingga untuk  menyebabkan nilai  semakin besar dan tidak memenuhi syarat interval nilai .

Dengan demikian, himpunan nilai  yang memenuhi persamaan tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Gavra Trifena Agil Samsu

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Aninda Fithriannisa

Makasih

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!