Pertanyaan

Himpunan penyelesaian cos 2 x + sin x − 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian $cos 2 x + sin x - 1 = 0$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ adalah ....

$open parentheses 0 comma space straight pi over 6 comma space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses$
$open parentheses 0 comma space straight pi over 6 comma space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction comma space straight pi comma space 2 straight pi close parentheses$
$open parentheses 0 comma space straight pi over 6 comma space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction comma space 1 1 half straight pi comma space 2 straight pi close parentheses$
$open parentheses 0 comma space 1 third straight pi comma space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction comma space straight pi comma space 2 straight pi close parentheses$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri dalam bentuk sinus. Berdasarkan rumus di atas, diperoleh perhitungan berikut ini. Maka, dan Dengan demikian, himpunan penyelesaian untuk adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali persamaan trigonometri dalam bentuk sinus.

sin space x equals sin space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 2 straight pi space dan space straight x subscript 2 equals open parentheses straight pi minus straight alpha close parentheses plus straight k times 2 straight pi

Berdasarkan rumus di atas, diperoleh perhitungan berikut ini.

Maka,

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space straight pi over 6 end cell row x equals cell straight pi over 6 plus k times 2 straight pi end cell row cell Untuk space straight k end cell equals cell 0 rightwards arrow straight x equals straight pi over 6 plus 0 times 2 straight pi equals straight pi over 6 end cell row x equals cell open parentheses straight pi minus straight pi over 6 close parentheses plus straight k times 2 straight pi end cell row cell Untuk space straight k end cell equals cell 0 rightwards arrow straight x equals open parentheses straight pi minus straight pi over 6 close parentheses plus 0 times 2 straight pi equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end cell end table$

$HP equals open curly brackets 0 comma space straight pi over 6 comma space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction comma straight pi comma space 2 straight pi close curly brackets$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian cos space 2 x plus sin space x minus 1 equals 0 untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah $open parentheses 0 comma space straight pi over 6 comma space fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction comma space straight pi comma space 2 straight pi close parentheses$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.