Pertanyaan

Himpunan penyelesaian 2 cos 2 x + cos x − 1 = 0 untuk 0 < x < π adalah ....

Himpunan penyelesaian $2 cos^{2} x + cos x - 1 = 0$ untuk $0 < x < π$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri dalam kosinus berikut. Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini. Sehingga, dan Dengan demikian, himpunan penyelesaian untuk adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali persamaan trigonometri dalam kosinus berikut.

cos space x equals cos space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 2 straight pi space dan space x subscript 2 equals negative alpha plus k times 2 straight pi

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

Sehingga,

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell negative 1 end cell row cell cos space x end cell equals straight pi row x equals cell alpha plus k times 2 straight pi end cell row k equals cell 0 rightwards arrow straight x equals straight pi plus 0.2 straight pi end cell row straight x equals straight pi end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian 2 space cos squared space x plus cos space x minus 1 equals 0 untuk 0 less than x less than straight pi adalah open parentheses straight pi over 3 comma space straight pi close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.