RoboguruRoboguru
SD

Himpunan penyelesaian sin (2x−50)∘=21​, untuk 0∘≤x≤180∘ adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sin space open parentheses 2 x minus 50 close parentheses degree equals 1 half, untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree adalah ....

  1. open curly brackets 40 degree comma space 140 degree close curly brackets 

  2. open curly brackets 40 degree comma space 155 degree close curly brackets 

  3. open curly brackets 40 degree comma space 100 degree close curly brackets 

  4. open curly brackets 55 degree comma space 140 degree close curly brackets 

  5. open curly brackets 55 degree comma space 95 degree close curly brackets 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri dalam bentuk sinus berikut.

sin space x equals sin space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 360 degree space dan space x subscript 2 equals open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses plus k times 360 degree

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 2 x minus 50 close parentheses degree end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space open parentheses 2 x minus 50 close parentheses degree end cell equals cell sin space 30 degree end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell alpha plus k times 360 degree end cell row cell 2 x minus 50 end cell equals cell 30 plus k times 360 end cell row cell 2 x end cell equals cell 80 plus k times 360 end cell row cell Untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow 2 x equals 80 end cell row x equals 40 row cell Untuk space k end cell equals cell 1 rightwards arrow 2 x equals 80 plus 360 end cell row x equals 220 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell 2 x minus 50 end cell equals cell left parenthesis 180 minus 30 right parenthesis plus k times 360 end cell row cell 2 x end cell equals cell 200 plus k times 360 end cell row cell Untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow 2 x equals 200 end cell row x equals 100 row cell Untuk space k end cell equals cell 1 rightwards arrow 2 x equals 200 plus 360 end cell row x equals 280 end table

Karena 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree sehingga HP equals open curly brackets 40 degree comma space 100 degree close curly brackets.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian sin space open parentheses 2 x minus 50 close parentheses degree equals 1 half, untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree adalah open curly brackets 40 degree comma space 100 degree close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

208

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikanlah persamaan berikut untuk x∈R. sin 3x∘=sin x∘

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia