Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 5 x –3 y = 26 , 4 y + 3 z = − 17 , dan 3 x + 5 z = − 3 adalah ...

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear $5 x -3 y = 26, 4 y + 3 z = - 17, dan 3 x + 5 z = - 3$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Himpunan penyelesaiaansistem persamaan tersebut adalah { 4 , − 2 , − 3 } .

Himpunan penyelesaiaan sistem persamaan tersebut adalah

{4, - 2, - 3}

Pembahasan

Diketahui Persamaan kalikan dan persamaan kalikan , diperoleh Eliminasi dari persamaan dan , diperoleh Persamaan kalikan dan persamaan kalikan , diperoleh Elimiasi dari persamaan dan , diperoleh Substitusi nilai ke persamaan , diperoleh Substitusi nilai ke persamaan , diperoleh Jadi, Himpunan penyelesaiaansistem persamaan tersebut adalah { 4 , − 2 , − 3 } .

Diketahui

5 x minus 3 y equals 26 space space space space space... open parentheses 1 close parentheses 4 y plus 3 z equals negative 17 space... open parentheses 2 close parentheses 3 x plus 5 z equals negative 3 space..... open parentheses 3 close parentheses

Persamaan open parentheses 1 close parentheses kalikan dan persamaan open parentheses 2 close parentheses kalikan , diperoleh

5 x minus 3 y equals 26 space space open vertical bar cross times 4 close vertical bar space space 20 x minus 12 y equals 104 space space... open parentheses 4 close parentheses space 4 y plus 3 z equals negative 17 space open vertical bar cross times 3 close vertical bar space 12 y plus 9 z equals negative 51 space space... open parentheses 5 close parentheses

Eliminasi dari persamaan open parentheses 4 close parentheses dan open parentheses 5 close parentheses , diperoleh

table row cell 20 x end cell minus cell 12 y end cell equals 104 space row cell 12 y end cell plus cell 9 z end cell equals cell negative 51 end cell plus row cell 20 x end cell plus cell 9 z end cell equals 53 space end table table row space row space row cell.... open parentheses 6 close parentheses end cell end table

Persamaan open parentheses 3 close parentheses kalikan dan persamaan open parentheses 6 close parentheses kalikan open parentheses 5 close parentheses , diperoleh

3 x plus 5 z equals negative 3 space space open vertical bar cross times 9 close vertical bar space space 27 x plus 45 z equals negative 27 space... open parentheses 7 close parentheses 20 x plus 9 z equals 53 space space open vertical bar cross times 5 close vertical bar space space 100 x plus 45 z equals 265 space... open parentheses 8 close parentheses

Elimiasi dari persamaan open parentheses 7 close parentheses dan open parentheses 8 close parentheses , diperoleh

$table row cell 27 x end cell plus cell 45 z end cell equals cell negative 27 end cell space row cell 100 x end cell plus cell 45 z end cell equals 265 minus row cell negative 73 x end cell space space equals cell negative 292 end cell space row space space x equals cell fraction numerator negative 292 over denominator negative 73 end fraction end cell space row space space x equals 4 space end table$

Substitusi nilai x equals 4 ke persamaan open parentheses 3 close parentheses , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 3 open parentheses 4 close parentheses plus 5 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 12 plus 5 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 5 z end cell equals cell negative 15 end cell row z equals cell fraction numerator negative 15 over denominator 5 end fraction end cell row z equals cell negative 3 end cell end table$

Substitusi nilai x equals 4 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 3 y end cell equals 26 row cell 5 open parentheses 4 close parentheses minus 3 y end cell equals 26 row cell 20 minus 3 y end cell equals 26 row cell negative 3 y end cell equals 6 row y equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals cell negative 2 end cell end table$

Jadi, Himpunan penyelesaiaan sistem persamaan tersebut adalah ${4, - 2, - 3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi