Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear   adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 5 x – 3 y equals 26 comma space 4 y plus 3 z equals negative 17 comma space dan space 3 x plus 5 z equals negative 3  adalah ... 

Pembahasan Soal:

Diketahui 

5 x minus 3 y equals 26 space space space space space... open parentheses 1 close parentheses 4 y plus 3 z equals negative 17 space... open parentheses 2 close parentheses 3 x plus 5 z equals negative 3 space..... open parentheses 3 close parentheses 

Persamaan open parentheses 1 close parentheses kalikan 4 dan persamaan open parentheses 2 close parentheses kalikan 3, diperoleh 

5 x minus 3 y equals 26 space space open vertical bar cross times 4 close vertical bar space space 20 x minus 12 y equals 104 space space... open parentheses 4 close parentheses space  4 y plus 3 z equals negative 17 space open vertical bar cross times 3 close vertical bar space 12 y plus 9 z equals negative 51 space space... open parentheses 5 close parentheses   

Eliminasi y dari persamaan open parentheses 4 close parentheses dan open parentheses 5 close parentheses, diperoleh 

table row cell 20 x end cell minus cell 12 y end cell equals 104 space row cell 12 y end cell plus cell 9 z end cell equals cell negative 51 end cell plus row cell 20 x end cell plus cell 9 z end cell equals 53 space end table table row space row space row cell.... open parentheses 6 close parentheses end cell end table  

Persamaan open parentheses 3 close parentheses kalikan 3 dan persamaan open parentheses 6 close parentheses kalikan open parentheses 5 close parentheses, diperoleh 

3 x plus 5 z equals negative 3 space space open vertical bar cross times 9 close vertical bar space space 27 x plus 45 z equals negative 27 space... open parentheses 7 close parentheses  20 x plus 9 z equals 53 space space open vertical bar cross times 5 close vertical bar space space 100 x plus 45 z equals 265 space... open parentheses 8 close parentheses  

Elimiasi z dari persamaan open parentheses 7 close parentheses dan open parentheses 8 close parentheses, diperoleh 

table row cell 27 x end cell plus cell 45 z end cell equals cell negative 27 end cell space row cell 100 x end cell plus cell 45 z end cell equals 265 minus row cell negative 73 x end cell space space equals cell negative 292 end cell space row space space x equals cell fraction numerator negative 292 over denominator negative 73 end fraction end cell space row space space x equals 4 space end table  

Substitusi nilai x equals 4 ke persamaan open parentheses 3 close parentheses, diperoleh  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 3 open parentheses 4 close parentheses plus 5 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 12 plus 5 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 5 z end cell equals cell negative 15 end cell row z equals cell fraction numerator negative 15 over denominator 5 end fraction end cell row z equals cell negative 3 end cell end table  

Substitusi nilai x equals 4 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses, diperoleh  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 3 y end cell equals 26 row cell 5 open parentheses 4 close parentheses minus 3 y end cell equals 26 row cell 20 minus 3 y end cell equals 26 row cell negative 3 y end cell equals 6 row y equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals cell negative 2 end cell end table 

Jadi,  penyelesaiaannya sistem persamaan tersebut adalah  x equals 4 comma space y equals negative 2 space dan space z equals negative 3

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved