Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem persamaan x + y − z = 24 2 x − y + 2 z = 4 x + 2 y − 3 z = 36 adalah....

Himpunan penyelesaian sistem persamaan
$x + y - z = 242 x - y + 2 z = 4 x + 2 y - 3 z = 36$

adalah.... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 x + y − z = 24 2 x − y + 2 z = 4 ∣ ∣ 2 1 ∣ ∣ 2 x + 2 y − 2 z = 48 2 x − y + 2 z = 4 − 3 y − 4 z = 44 ... ( 4 ) Eliminasi x persamaan 1 dan 3 x + y − z = 24 x + 2 y − 3 z = 36 − − y + 2 z = − 12 ... ( 5 ) Eliminasi z persamaan 4 dan 5 3 y − 4 z = 44 − y + 2 z = − 12 ∣ ∣ 1 3 ∣ ∣ 3 y − 4 z = 44 − 3 y + 6 z = − 36 + 2 z = 8 z = 4 Substitusi z = 4 ke persamaan 5 z = 4 → − y + 2 ( 4 ) = − 12 − y + 8 = − 12 − y = − 20 y = 20 Substitusi z = 4 dan y = 20 ke persamaan 1 z = 4 , y = 20 → x + y − z = 24 x + 20 − 4 = 24 x + 16 = 24 x = 8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Eliminasi $x$ dari persamaan 1 dan 2

$x + y - z = 24 \underline{2 x - y + 2 z = 4} ∣ ∣ 21 ∣ ∣ 2 x + 2 y - 2 z = 48 \underline{2 x - y + 2 z = 4} - 3 y - 4 z = 44 ... (4)$

Eliminasi $x$ persamaan 1 dan 3

$x + y - z = 24 \underline{x + 2 y - 3 z = 36} - - y + 2 z = - 12 ... (5)$

Eliminasi $z$ persamaan 4 dan 5

$\underline{3 y - 4 z = 44 - y + 2 z = - 12} ∣ ∣ 13 ∣ ∣ \underline{3 y - 4 z = 44 - 3 y + 6 z = - 36} + 2 z = 8 z = 4$

Substitusi $z = 4$ ke persamaan 5

$z = 4 \to - y + 2 (4) = - 12 - y + 8 = - 12 - y = - 20 y = 20$

Substitusi $z = 4 dan y = 20$ ke persamaan 1

$z = 4, y = 20 \to x + y - z = 24 x + 20 - 4 = 24 x + 16 = 24 x = 8$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi