Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( x 2 + 4 ) ( x − 1 ) ( 2 x + 4 ) < 1 adalah ...

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\frac{( x - 1 ) ( 2 x + 4 )}{( x ^{2} + 4 )} < 1$ adalah ...

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A..

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat : Jadikan ruas kanan = 0. Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian. Pertidaksamaan : Titik nol : Penyelesaian : + - + Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A. .

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

Jadikan ruas kanan = 0.
Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan $fraction numerator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis over denominator open parentheses x squared plus 4 close parentheses end fraction less than 1$ :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 4 close parentheses over denominator x squared plus 4 end fraction end cell less than 1 row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 4 close parentheses over denominator x squared plus 4 end fraction minus 1 end cell less than 0 row cell fraction numerator x squared plus 2 x minus 8 over denominator x squared plus 4 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator x squared plus 4 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator definit space positif end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator circled plus end fraction end cell less than 0 end table$

Titik nol :

Pembilang space colon space left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis equals 0 rightwards arrow straight x equals 2 space atau space straight x equals negative 4

Penyelesaian :

	+
	-
	+

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan $fraction numerator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis over denominator open parentheses x squared plus 4 close parentheses end fraction less than 1$ adalah open curly brackets x vertical line minus 4 less than x less than 2 close curly brackets .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A..