Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 4 x 2 − 3 x + 2 < 3 ( 2 1 ) 3 − 6 x adalah ...

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $2 4^{x^{2} - 3 x + 2} < 3 (\frac{1}{2})^{3 - 6 x}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan bentuk eksponen, kita bisa membuat bilangan pokoknya menjadi 2. Karena bilangan pokoknya sudah sama, kita bisa ambil pangkatnya saja. Dan karena bilangan pokoknya lebih dari 1, maka tanda pertidaksamaannya tidak berubah. Sehingga, Pembuat nol pertidaksamaan tersebut adalah atau . Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya. Tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif. Maka, penyelesaiannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan bentuk eksponen, kita bisa membuat bilangan pokoknya menjadi 2.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 square root of 4 to the power of x squared minus 3 x plus 2 end exponent end root end cell less than cell cube root of open parentheses 1 half close parentheses to the power of 3 minus 6 x end exponent end root end cell row cell 2. open parentheses 2 squared close parentheses to the power of begin inline style fraction numerator x squared minus 3 x plus 2 over denominator 2 end fraction end style end exponent end cell less than cell open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of begin inline style fraction numerator 3 minus 6 x over denominator 3 end fraction end style end exponent end cell row cell space space space 2.2 to the power of x squared minus 3 x plus 2 end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 1 plus 2 x end exponent end cell row cell space space space space space space 2 to the power of x squared minus 3 x plus 3 end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 1 plus 2 x end exponent end cell end table$

Karena bilangan pokoknya sudah sama, kita bisa ambil pangkatnya saja. Dan karena bilangan pokoknya lebih dari 1, maka tanda pertidaksamaannya tidak berubah. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space space space space x squared minus 3 x plus 3 end cell less than cell negative 1 plus 2 x end cell row cell space space space x squared minus 5 x plus 4 end cell less than 0 row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell less than 0 end table

Pembuat nol pertidaksamaan tersebut adalah x equals 4 atau x equals 1 .

Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya.

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space space space 1 space space space space space space space space space space space space 4

Tanda pertidaksamaan kita adalah less than , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif. Maka, penyelesaiannya adalah

1 less than x less than 4

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.