Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ∣ ∣ ​ x 2 + 5 x ∣ ∣ ​ ≤ 6 adalah ....

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....

  1. Error converting from MathML to accessible text.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

06

:

00

:

34

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Berdasarkan salah satu sifat fungsi nilai mutlak berlaku ∣ f ( x ) ∣ ≤ a ↔ − a ≤ f ( x ) ≤ a . Sehingga untuk ∣ ∣ ​ x 2 + 5 x ∣ ∣ ​ ≤ 6 berlaku: − 6 ≤ x 2 + 5 x ≤ 6 Untuk − 6 ≤ x 2 + 5 x − 6 x 2 + 5 x x 2 + 5 x + 6 ​ ≤ ≥ ≥ ​ x 2 + 5 x − 6 0 ​ Pembuat nol: x 2 + 5 x + 6 ( x + 2 ) ( x + 3 ) x + 2 x ​ = = = = ​ 0 0 0 atau x + 3 = 0 − 2 atau x = − 3 ​ Selanjutnya buat garis bilangan. Dalam menentukan daerah positif dan negatif dengan menggunakan titik uji dengan mensubstitusi ke ​ ​ x 2 + 5 x + 6 ​ . Titik uji: x x x ​ = = = ​ 0 → 0 2 + 5 ( 0 ) + 6 = + 6 − 2 , 5 → ( − 2 , 5 ) 2 + 5 ( − 2 , 5 ) + 6 = − 0 , 25 − 4 → ( − 4 ) 2 + 5 ( − 4 ) + 6 = + 2 ​ Garis bilangannya: Himpunan penyelesaian dari − 6 ≤ x 2 + 5 x yaitu x ≤ − 3 atau x ≥ − 2 .Hal ini berdasarkan garis bilangan di atas dimana daerah positif yang dipilih karena pertidaksamaan 'lebih besar sama dengan'. Untuk x 2 + 5 x ≤ 6 x 2 + 5 x x 2 + 5 x − 6 ​ ≤ ≤ ​ 6 0 ​ Pembuat nol: x 2 + 5 x − 6 ( x + 6 ) ( x − 1 ) x + 6 x ​ = = = = ​ 0 0 0 atau x − 1 = 0 − 6 atau x = 1 ​ Selanjutnya buat garis bilangan. Dalam menentukan daerah positif dan negatif dengan menggunakan titik uji dengan mensubstitusi ke ​ ​ x 2 + 5 x − 6 ​ . Titik uji: x x x ​ = = = ​ 2 → ( 2 ) 2 + 5 ( 2 ) − 6 = + 8 0 → 0 2 + 5 ( 0 ) − 6 = − 6 − 7 → ( − 7 ) 2 + 5 ( − 7 ) + 6 = + 20 ​ Garis bilangannya: Himpunan penyelesaian dari x 2 + 5 x ≤ 6 yaitu − 6 ≤ x ≤ 1 . Hal ini berdasarkan garis bilangan di atas dimana daerah negatif yang dipilih karena pertidaksamaan 'kurang dari sama dengan'. Sehingga himpunan penyelesaian dari ∣ ∣ ​ x 2 + 5 x ∣ ∣ ​ ≤ 6 adalah irisan dari x ≤ − 3 atau x ≥ − 2 dan − 6 ≤ x ≤ 1 yaitu { x ∣ − 6 ≤ x ≤ − 3 atau − 2 ≤ x ≤ 1 } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Berdasarkan salah satu sifat fungsi nilai mutlak berlaku .

Sehingga untuk  berlaku:

  • Untuk 

 

Pembuat nol:

Selanjutnya buat garis bilangan. Dalam menentukan daerah positif dan negatif dengan menggunakan titik uji dengan mensubstitusi ke .
Titik uji:

Garis bilangannya:

Himpunan penyelesaian dari  yaitu . Hal ini berdasarkan garis bilangan di atas dimana daerah positif yang dipilih karena pertidaksamaan 'lebih besar sama dengan'.

  • Untuk 

 

Pembuat nol:

Selanjutnya buat garis bilangan. Dalam menentukan daerah positif dan negatif dengan menggunakan titik uji dengan mensubstitusi ke .
Titik uji:

Garis bilangannya:

Himpunan penyelesaian dari  yaitu . Hal ini berdasarkan garis bilangan di atas dimana daerah negatif yang dipilih karena pertidaksamaan 'kurang dari sama dengan'.

Sehingga himpunan penyelesaian dari  adalah irisan dari  dan  yaitu .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!