Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ∣ x + 1 ∣ 2 − 2 ∣ x + 1 ∣ − 3 > 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $∣ x + 1 ∣^{2} - 2 ∣ x + 1 ∣ - 3 > 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E..

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat. Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari . Agar lebih mudah misalkan bahwa ., sehingga pertidaksamaan menjadi Tentukan nilai dengan menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat tersebut. Perhatikan perhitungan berikut. Untuk menentukan tanda pada titik-titik di atas dengan mengecek tanda pada garis bilangan. Untuk nilai pilih Untuk nilai pilih Untuk nilai pilih Jika digambarkan diperoleh sebagai berikut. Karena tanda lebih dari, maka dipilih daerah positif, yaitu atau . Kembalikan ke permisalan , diperoleh atau . tidak memenuhi karena tidak mungkin hasil nilai mutlak adalah negatif, sehingga akan ditentukan solusi dari . Perhatikan perhitungan berikut. Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan bentuk yaitu atau . Sehingga diperoleh penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E. .

Gunakan konsep menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat.

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari open vertical bar x plus 1 close vertical bar squared minus 2 open vertical bar x plus 1 close vertical bar minus 3 greater than 0 .

Agar lebih mudah misalkan bahwa open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals m ., sehingga pertidaksamaan menjadi

m squared minus 2 m minus 3 greater than 0

Tentukan nilai dengan menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat tersebut.

Perhatikan perhitungan berikut.

Untuk menentukan tanda pada titik-titik di atas dengan mengecek tanda pada garis bilangan.

Untuk nilai m less than negative 1 pilih m equals negative 2

Untuk nilai negative 1 less than m less than 3 pilih m equals 0

Untuk nilai m greater than 3 pilih m equals 4

Jika digambarkan diperoleh sebagai berikut.

Karena tanda lebih dari, maka dipilih daerah positif, yaitu m less than negative 1 atau m greater than 3 .

Kembalikan ke permisalan open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals m , diperoleh atau .

open vertical bar x plus 1 close vertical bar less than negative 1 tidak memenuhi karena tidak mungkin hasil nilai mutlak adalah negatif, sehingga akan ditentukan solusi dari .

Perhatikan perhitungan berikut.

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan bentuk open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater than c yaitu atau .

Sehingga diperoleh penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line space x less than negative 4 space atau space x greater than 2 comma space element of straight real numbers close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E..