Iklan

Pertanyaan

SOAL UM UGM 2019 Jika − 2 π ​ < x < 2 π ​ dan x memenuhi 5 cos 2 x + 3 sin x cos x ≥ 1 , maka himpunan semua y = tan x adalah ....

SOAL UM UGM  

Jika  dan  memenuhi , maka himpunan semua  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

56

:

12

Klaim

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: tan 2 x + 1 = sec 2 x tan x = cos x sin x ​ sec x = cos x 1 ​ Jika − 2 π ​ < x < 2 π ​ dan x memenuhi 5 cos 2 x + 3 sin x cos x ≥ 1 , maka: 5 cos 2 x + 3 sin x cos x 5 cos 2 x + 3 sin x cos x − 1 c o s 2 x 5 c o s 2 x ​ + c o s 2 x 3 s i n x c o s x ​ − c o s 2 x 1 ​ 5 + 3 c o s x s i n x ​ − sec 2 x 4 + 1 + 3 tan x − sec 2 x 4 + 3 tan x + 1 − sec 2 x 4 + 3 tan x + ( 1 − sec 2 ) x 4 + 3 tan x − tan 2 x ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 1 0 0 0 0 0 0 0 ​ y = tan x , berarti: 4 + 3 tan x − tan 2 x 4 + 3 y − y 2 − y 2 + 3 y + 4 y 2 − 3 y − 4 ( y − 4 ) ( y + 1 ) y ​ ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ = ​ 0 0 0 0 0 4 atau y = − 1 ​ daerah himpunan penyelesaian: Dari gambar di atas dapat diketahui himpunan penyelesaiannya adalah − 1 ≤ y ≤ 4 . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

 

Jika  dan  memenuhi , maka:

 

, berarti:

 

daerah himpunan penyelesaian:

Dari gambar di atas dapat diketahui himpunan penyelesaiannya adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa: b. 1 − tan ( 2 θ ​ ) 1 + tan ( 2 θ ​ ) ​ = tan θ + sec θ

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia