Iklan

Iklan

Pertanyaan

SOAL UM UGM 2019 Jika − 2 π ​ < x < 2 π ​ dan x memenuhi 5 cos 2 x + 3 sin x cos x ≥ 1 , maka himpunan semua y = tan x adalah ....

SOAL UM UGM  

Jika  dan  memenuhi , maka himpunan semua  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: tan 2 x + 1 = sec 2 x tan x = cos x sin x ​ sec x = cos x 1 ​ Jika − 2 π ​ < x < 2 π ​ dan x memenuhi 5 cos 2 x + 3 sin x cos x ≥ 1 , maka: 5 cos 2 x + 3 sin x cos x 5 cos 2 x + 3 sin x cos x − 1 c o s 2 x 5 c o s 2 x ​ + c o s 2 x 3 s i n x c o s x ​ − c o s 2 x 1 ​ 5 + 3 c o s x s i n x ​ − sec 2 x 4 + 1 + 3 tan x − sec 2 x 4 + 3 tan x + 1 − sec 2 x 4 + 3 tan x + ( 1 − sec 2 ) x 4 + 3 tan x − tan 2 x ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 1 0 0 0 0 0 0 0 ​ y = tan x , berarti: 4 + 3 tan x − tan 2 x 4 + 3 y − y 2 − y 2 + 3 y + 4 y 2 − 3 y − 4 ( y − 4 ) ( y + 1 ) y ​ ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ = ​ 0 0 0 0 0 4 atau y = − 1 ​ daerah himpunan penyelesaian: Dari gambar di atas dapat diketahui himpunan penyelesaiannya adalah − 1 ≤ y ≤ 4 . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

 

Jika  dan  memenuhi , maka:

 

, berarti:

 

daerah himpunan penyelesaian:

Dari gambar di atas dapat diketahui himpunan penyelesaiannya adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Trigonometri Dasar

Persamaan Trigonometri Lanjutan

Latihan Soal Persamaan Trigonometri

146

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa: b. 1 − tan ( 2 θ ​ ) 1 + tan ( 2 θ ​ ) ​ = tan θ + sec θ

32

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia