Iklan

Pertanyaan

SOAL UM UGM 2019 Jika − 2 π ​ < x < 2 π ​ dan x memenuhi 5 cos 2 x + 3 sin x cos x ≥ 1 , maka himpunan semua y = tan x adalah ....

SOAL UM UGM  

Jika  dan  memenuhi , maka himpunan semua  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

13

:

22

:

59

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: tan 2 x + 1 = sec 2 x tan x = cos x sin x ​ sec x = cos x 1 ​ Jika − 2 π ​ < x < 2 π ​ dan x memenuhi 5 cos 2 x + 3 sin x cos x ≥ 1 , maka: 5 cos 2 x + 3 sin x cos x 5 cos 2 x + 3 sin x cos x − 1 c o s 2 x 5 c o s 2 x ​ + c o s 2 x 3 s i n x c o s x ​ − c o s 2 x 1 ​ 5 + 3 c o s x s i n x ​ − sec 2 x 4 + 1 + 3 tan x − sec 2 x 4 + 3 tan x + 1 − sec 2 x 4 + 3 tan x + ( 1 − sec 2 ) x 4 + 3 tan x − tan 2 x ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 1 0 0 0 0 0 0 0 ​ y = tan x , berarti: 4 + 3 tan x − tan 2 x 4 + 3 y − y 2 − y 2 + 3 y + 4 y 2 − 3 y − 4 ( y − 4 ) ( y + 1 ) y ​ ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ = ​ 0 0 0 0 0 4 atau y = − 1 ​ daerah himpunan penyelesaian: Dari gambar di atas dapat diketahui himpunan penyelesaiannya adalah − 1 ≤ y ≤ 4 . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

 

Jika  dan  memenuhi , maka:

 

, berarti:

 

daerah himpunan penyelesaian:

Dari gambar di atas dapat diketahui himpunan penyelesaiannya adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!