Himpunan penyelesaian dari cos ( x − 1 5 ∘ ) = cos 3 5 ∘ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Persamaan Trigonometri Dasar Jika cos x = cos α , nilai x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = − α + k ⋅ 36 0 ∘ . cos ( x − 1 5 ∘ ) = cos 3 5 ∘ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka diperoleh: cos ( x − 1 5 ∘ ) x − 1 5 ∘ x ​ = = = = ​ cos 3 5 ∘ 3 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 1 5 ∘ + 3 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 5 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ atau cos ( x − 1 5 ∘ ) x − 1 5 ∘ x ​ = = = = ​ cos 3 5 ∘ − 3 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 1 5 ∘ − 3 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ − 2 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ Untuk k = 0 , maka: x ​ = = ​ 5 0 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ 5 0 ∘ ​ (Memenuhi) atau x ​ = = ​ − 2 0 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ − 2 0 ∘ ​ (Tidak Memenuhi) Untuk k = 1 , maka: x ​ = = ​ 5 0 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ 41 0 ∘ ​ (Tidak Memenuhi) x ​ = = = ​ − 2 0 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ − 2 0 ∘ + 36 0 ∘ 34 0 ∘ ​ (Memenuhi) Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah { 5 0 ∘ , 34 0 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.