Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin ( 2 x − 3 1 π ) = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $sin (2 x - \frac{1}{3} π) = \frac{1}{2}$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 2 π$ adalah ....

${\frac{1}{4} π, \frac{5}{12} π, \frac{19}{12} π, \frac{7}{4} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{7}{12} π, \frac{19}{12} π, \frac{7}{4} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{7}{12} π, \frac{3}{4} π, \frac{19}{12} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{5}{12} π, \frac{5}{4} π, \frac{17}{12} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{7}{12} π, \frac{5}{4} π, \frac{19}{12} π}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat sin x = a diubah dahulu menjadi sin x = sin α . Jika sin x = sin α , maka x = α + k ⋅ 2 π x = ( π − α ) + k ⋅ 2 π Diketahui sin ( 2 x − 3 1 π ) = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π , maka sin ( 2 x − 3 1 π ) sin ( 2 x − 3 1 π ) = = = 2 1 sin 3 0 ∘ sin 6 1 π 2 x − 3 1 π 2 x x = = = 6 1 π + k ⋅ 2 π 2 1 π + k ⋅ 2 π 4 1 π + k ⋅ π untuk k = 0 x = = = 4 1 π + 0 ⋅ π 4 1 π + 0 4 1 π ( memenuhi ) untuk k = 1 x = = = 4 1 π + 1 ⋅ π 4 π + 4 π 4 5 π ( memenuhi ) untuk k = 2 x = = = 4 1 π + 2 ⋅ π 4 π + 8 π 4 9 π ( tidak memenuhi ) 2 x − 3 1 π 2 x x = = = ( π − 6 1 π ) + k ⋅ 2 π 6 7 π + k ⋅ 2 π 12 7 π + k ⋅ π untuk k = 0 x = = = 12 7 π + 0 ⋅ π 12 7 π + 0 12 7 π ( memenuhi ) untuk k = 1 x = = = 12 7 π + 1 ⋅ π 12 7 π + 12 π 12 19 π ( memenuhi ) untuk k = 2 x = = = 12 7 π + 2 ⋅ π 12 7 π + 24 π 12 31 π ( tidak memenuhi ) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 1 π , 12 5 π , 12 19 π , 4 7 π } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat $sin x = a$ diubah dahulu menjadi $sin x = sin α$ .

Jika $sin x = sin α$ , maka

$x = α + k \cdot 2 π$
$x = (π - α) + k \cdot 2 π$

Diketahui $sin (2 x - \frac{1}{3} π) = \frac{1}{2}$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 2 π$ , maka

$sin (2 x - \frac{1}{3} π) sin (2 x - \frac{1}{3} π) = = = \frac{1}{2} sin 3 0^{\circ} sin \frac{1}{6} π$

$2 x - \frac{1}{3} π 2 x x = = = \frac{1}{6} π + k \cdot 2 π \frac{1}{2} π + k \cdot 2 π \frac{1}{4} π + k \cdot π$

untuk $k = 0$

$x = = = \frac{1}{4} π + 0 \cdot π \frac{1}{4} π + 0 \frac{1}{4} π (memenuhi)$

untuk $k = 1$

$x = = = \frac{1}{4} π + 1 \cdot π \frac{π + 4 π}{4} \frac{5}{4} π (memenuhi)$

untuk $k = 2$

$x = = = \frac{1}{4} π + 2 \cdot π \frac{π + 8 π}{4} \frac{9}{4} π (tidak memenuhi)$

$2 x - \frac{1}{3} π 2 x x = = = (π - \frac{1}{6} π) + k \cdot 2 π \frac{7}{6} π + k \cdot 2 π \frac{7}{12} π + k \cdot π$

untuk $k = 0$

$x = = = \frac{7}{12} π + 0 \cdot π \frac{7}{12} π + 0 \frac{7}{12} π (memenuhi)$

untuk $k = 1$

$x = = = \frac{7}{12} π + 1 \cdot π \frac{7 π + 12 π}{12} \frac{19}{12} π (memenuhi)$

untuk $k = 2$

$x = = = \frac{7}{12} π + 2 \cdot π \frac{7 π + 24 π}{12} \frac{31}{12} π (tidak memenuhi)$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah ${\frac{1}{4} π, \frac{5}{12} π, \frac{19}{12} π, \frac{7}{4} π}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( x + 30 ) ∘ + sin ( x − 120 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan sin ( 3 x − 15 ) ∘ + sin ( 3 x − 45 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ sin ( x + 120 ) ∘ − sin ( x − 60 ) ∘ = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ sin ( 3 x − 45 ) ∘ + sin ( x − 15 ) ∘ = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( x + 30 ) ∘ + sin ( x − 120 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Himpunan penyelesaian dari sin ( 2 x − 3 1 ​ π ) = 2 1 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sin ( 2 x − 3 1 π ) = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....