Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin ( 2 x − 3 1 π ) = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $sin (2 x - \frac{1}{3} π) = \frac{1}{2}$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 2 π$ adalah ....

${\frac{1}{4} π, \frac{5}{12} π, \frac{19}{12} π, \frac{7}{4} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{7}{12} π, \frac{19}{12} π, \frac{7}{4} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{7}{12} π, \frac{3}{4} π, \frac{19}{12} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{5}{12} π, \frac{5}{4} π, \frac{17}{12} π}$
${\frac{1}{4} π, \frac{7}{12} π, \frac{5}{4} π, \frac{19}{12} π}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat sin x = a diubah dahulu menjadi sin x = sin α . Jika sin x = sin α , maka x = α + k ⋅ 2 π x = ( π − α ) + k ⋅ 2 π Diketahui sin ( 2 x − 3 1 π ) = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π , maka sin ( 2 x − 3 1 π ) sin ( 2 x − 3 1 π ) = = = 2 1 sin 3 0 ∘ sin 6 1 π 2 x − 3 1 π 2 x x = = = 6 1 π + k ⋅ 2 π 2 1 π + k ⋅ 2 π 4 1 π + k ⋅ π untuk k = 0 x = = = 4 1 π + 0 ⋅ π 4 1 π + 0 4 1 π ( memenuhi ) untuk k = 1 x = = = 4 1 π + 1 ⋅ π 4 π + 4 π 4 5 π ( memenuhi ) untuk k = 2 x = = = 4 1 π + 2 ⋅ π 4 π + 8 π 4 9 π ( tidak memenuhi ) 2 x − 3 1 π 2 x x = = = ( π − 6 1 π ) + k ⋅ 2 π 6 7 π + k ⋅ 2 π 12 7 π + k ⋅ π untuk k = 0 x = = = 12 7 π + 0 ⋅ π 12 7 π + 0 12 7 π ( memenuhi ) untuk k = 1 x = = = 12 7 π + 1 ⋅ π 12 7 π + 12 π 12 19 π ( memenuhi ) untuk k = 2 x = = = 12 7 π + 2 ⋅ π 12 7 π + 24 π 12 31 π ( tidak memenuhi ) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 1 π , 12 5 π , 12 19 π , 4 7 π } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat $sin x = a$ diubah dahulu menjadi $sin x = sin α$ .

Jika $sin x = sin α$ , maka

$x = α + k \cdot 2 π$
$x = (π - α) + k \cdot 2 π$

Diketahui $sin (2 x - \frac{1}{3} π) = \frac{1}{2}$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 2 π$ , maka

$sin (2 x - \frac{1}{3} π) sin (2 x - \frac{1}{3} π) = = = \frac{1}{2} sin 3 0^{\circ} sin \frac{1}{6} π$

$2 x - \frac{1}{3} π 2 x x = = = \frac{1}{6} π + k \cdot 2 π \frac{1}{2} π + k \cdot 2 π \frac{1}{4} π + k \cdot π$

untuk $k = 0$

$x = = = \frac{1}{4} π + 0 \cdot π \frac{1}{4} π + 0 \frac{1}{4} π (memenuhi)$

untuk $k = 1$

$x = = = \frac{1}{4} π + 1 \cdot π \frac{π + 4 π}{4} \frac{5}{4} π (memenuhi)$

untuk $k = 2$

$x = = = \frac{1}{4} π + 2 \cdot π \frac{π + 8 π}{4} \frac{9}{4} π (tidak memenuhi)$

$2 x - \frac{1}{3} π 2 x x = = = (π - \frac{1}{6} π) + k \cdot 2 π \frac{7}{6} π + k \cdot 2 π \frac{7}{12} π + k \cdot π$

untuk $k = 0$

$x = = = \frac{7}{12} π + 0 \cdot π \frac{7}{12} π + 0 \frac{7}{12} π (memenuhi)$

untuk $k = 1$

$x = = = \frac{7}{12} π + 1 \cdot π \frac{7 π + 12 π}{12} \frac{19}{12} π (memenuhi)$

untuk $k = 2$

$x = = = \frac{7}{12} π + 2 \cdot π \frac{7 π + 24 π}{12} \frac{31}{12} π (tidak memenuhi)$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah ${\frac{1}{4} π, \frac{5}{12} π, \frac{19}{12} π, \frac{7}{4} π}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( x + 30 ) ∘ + sin ( x − 120 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan sin ( 3 x − 15 ) ∘ + sin ( 3 x − 45 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ sin ( x + 120 ) ∘ − sin ( x − 60 ) ∘ = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ sin ( 3 x − 45 ) ∘ + sin ( x − 15 ) ∘ = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( x + 30 ) ∘ + sin ( x − 120 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Himpunan penyelesaian dari sin ( 2 x − 3 1 ​ π ) = 2 1 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sin ( 2 x − 3 1 π ) = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....