Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin ( x + 4 1 π ) + sin ( x − 4 1 π ) , untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $sin (x + \frac{1}{4} π) + sin (x - \frac{1}{4} π)$ , untuk $0 \leq x \leq 2 π$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut. Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini. Sehingga, Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari , untuk adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut.

sin space x equals sin space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 2 straight pi space dan space x subscript 2 equals open parentheses straight pi minus alpha close parentheses plus k times 2 straight pi

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

Sehingga,

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sin space open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses plus sin space open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses , untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah open parentheses 1 fourth straight pi comma space 3 over 4 straight pi close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.