RoboguruRoboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari sin (x+41​π)+sin (x−41​π), untuk 0≤x≤2π adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin space open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses plus sin space open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses, untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah ....

  1. open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses 

  2. open parentheses 3 over 4 straight pi close parentheses 

  3. open parentheses 1 fourth straight pi comma space 3 over 4 straight pi close parentheses 

  4. open parentheses 1 half straight pi close parentheses 

  5. open curly brackets straight pi close curly brackets 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut.

sin space x equals sin space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 2 straight pi space dan space x subscript 2 equals open parentheses straight pi minus alpha close parentheses plus k times 2 straight pi

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses plus sin space open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses end cell equals 1 row cell sin space x space cos space 1 fourth straight pi plus cos space straight x space sin space 1 fourth straight pi plus sin space straight x space cos space 1 fourth straight pi minus cos space straight x space sin space 1 fourth straight pi end cell equals 1 row cell 2 space sin space straight x space cos space 1 fourth straight pi end cell equals 1 row cell sin space straight x times 1 half square root of 2 end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space straight x end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell sin space straight x end cell equals cell space sin 1 fourth straight pi end cell end table

Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space 1 fourth pi end cell row x equals cell alpha plus k times 2 pi end cell row cell Untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 1 fourth pi plus 0 times 2 pi end cell row blank equals cell 1 fourth pi end cell row x equals cell open parentheses pi minus alpha close parentheses plus k times 2 pi end cell row cell Untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals open parentheses pi minus 1 fourth pi close parentheses plus k times 2 pi end cell row blank equals cell 3 over 4 pi end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sin space open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses plus sin space open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses, untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah open parentheses 1 fourth straight pi comma space 3 over 4 straight pi close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

74

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sin2x∘=sinx∘ pada interval 0∘≤x≤180∘  adalah ….

120

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia