Himpunan penyelesaian dari sin (x+41π)+sin (x−41π), untuk 0≤x≤2π adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari $\sin\;\left(x+\frac14\mathrm\pi\right)+\sin\;\left(x-\frac14\mathrm\pi\right)$ , untuk $0\leq x\leq2\mathrm\pi$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut.

sin space x equals sin space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 2 straight pi space dan space x subscript 2 equals open parentheses straight pi minus alpha close parentheses plus k times 2 straight pi

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

Sehingga,

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sin space open parentheses x plus 1 fourth straight pi close parentheses plus sin space open parentheses x minus 1 fourth straight pi close parentheses , untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah open parentheses 1 fourth straight pi comma space 3 over 4 straight pi close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.