Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari 2 cos 2 x − 5 cos x − 3 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

Himpunan penyelesaian dari  untuk  adalah...

  1.  

  2.  

  3.   

  4.   

  5.   

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

10

:

05

:

26

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Persamaan Trigonometri Dasar Penyelesaian persamaan trigonometri dasar bentuk cos x = a dilakukan dengan cara: mengubah bentuk cos x = a menjadi cos x = cos a . Ingat persamaan trigonometri berikut: Jika cos x = cos a , nilai x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = − α + k ⋅ 36 0 ∘ . Diketahui 2 cos 2 x − 5 cos x − 3 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , misal cos x = p , maka: 2 cos 2 x − 5 cos x − 3 2 p 2 − 5 p − 3 ( 2 p + 1 ) ( p − 3 ) 2 p + 1 2 p p p − 3 p ​ = = = = = = = = ​ 0 0 0 0 − 1 − 2 1 ​ 0 3 ​ Karena cos x = p , maka: cos x cos x x ​ = = = ​ − 2 1 ​ cos 12 0 ∘ 12 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ atau cos x cos x x ​ = = = ​ − 2 1 ​ cos 12 0 ∘ − 12 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ Untuk k = 0 , maka: x ​ = = ​ 12 0 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ 12 0 ∘ ​ (Memenuhi) atau x ​ = = ​ − 12 0 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ − 12 0 ∘ ​ (Memenuhi) Untuk k = 1 , maka: x ​ = = = ​ 12 0 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ 12 0 ∘ + 36 0 ∘ 48 0 ∘ ​ (Tidak Memenuhi) x ​ = = = ​ − 12 0 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ − 12 0 ∘ + 36 0 ∘ 24 0 ∘ ​ (Memenuhi) Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah { 12 0 ∘ , 24 0 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Persamaan Trigonometri Dasar

Penyelesaian persamaan trigonometri dasar bentuk  dilakukan dengan cara: mengubah bentuk  menjadi .

Ingat persamaan trigonometri berikut:

Jika , nilai  atau .

Diketahui  untuk , misal , maka:

 

Karena , maka:

 

atau

 

Untuk , maka:

 

(Memenuhi)

atau 

 

(Memenuhi)

Untuk , maka:

 

(Tidak Memenuhi)

 

(Memenuhi)

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! b. cos 4 x = − 2 1 ​ 3 ​ , 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia