Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari cos x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $cos x = \frac{1}{2} 2$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

${13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$
${13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

10

:

39

:

54

Iklan

AA

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat cos x = a diubah dahulu menjadi cos x = cos α . Jika cos x = cos α , maka x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = − α + k ⋅ 36 0 ∘ Diketahui cos x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka cos x = 2 1 2 cos x = cos 4 5 ∘ untuk k = 0 , x = = = 4 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ 4 5 ∘ + 0 4 5 ∘ ( memenuhi ) untuk k = 1 , untuk k = 0 , x = = = − 4 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ − 4 5 ∘ + 0 − 4 5 ∘ ( tidak memenuhi ) untuk k = 1 , Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 5 ∘ , 31 5 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat $cos x = a$ diubah dahulu menjadi $cos x = cos α$ .

Jika $cos x = cos α$ , maka

$x = α + k \cdot 36 0^{\circ}$ atau
$x = - α + k \cdot 36 0^{\circ}$

Diketahui $cos x = \frac{1}{2} 2$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ , maka

$cos x = \frac{1}{2} 2 cos x = cos 4 5^{\circ}$

$\boldsymbol x\boldsymbol=\mathbf{45}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol+\boldsymbol k\boldsymbol\cdot\mathbf{360}\boldsymbol\textdegree$

untuk $k = 0$ ,

$x = = = 4 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} 4 5^{\circ} + 0 4 5^{\circ} (memenuhi)$

untuk $k = 1$ ,

$\begin{array}{rcl}x&=&45^\circ+1\cdot360^\circ\\&=&45^\circ+360^\circ\\&=&405{\textdegree\;(\mathrm{tidak}\;\mathrm{memenuhi})}\end{array}$

$\boldsymbol x\boldsymbol=\boldsymbol-\mathbf{45}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol+\boldsymbol k\boldsymbol\cdot\mathbf{360}\boldsymbol\textdegree$

untuk $k = 0$ ,

$x = = = - 4 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} - 4 5^{\circ} + 0 - 4 5^{\circ} (tidak memenuhi)$

untuk $k = 1$ ,

$\begin{array}{rcl}x&=&-45^\circ+1\cdot360^\circ\\&=&-45^\circ+360^\circ\\&=&315{\textdegree\;(\mathrm{memenuhi})}\end{array}$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah ${4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

3.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari 2 cos 5 x − 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah...

1

3.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 2 cos 2 x − 5 cos x − 3 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Himpunan penyelesaian dari cos ( x − 6 1 π ) = 1 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan sin 6 5 π − cos π cos x + 2 sin 6 1 π = 1 pada interval 0 < x < π .

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Bila 0 < x < 36 0 ∘ , maka nilai x yang memenuhi cos x ∘ = 2 1 adalah ...

120

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia