Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari cos x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $cos x = \frac{1}{2} 2$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

${13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$
${13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat cos x = a diubah dahulu menjadi cos x = cos α . Jika cos x = cos α , maka x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = − α + k ⋅ 36 0 ∘ Diketahui cos x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka cos x = 2 1 2 cos x = cos 4 5 ∘ untuk k = 0 , x = = = 4 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ 4 5 ∘ + 0 4 5 ∘ ( memenuhi ) untuk k = 1 , untuk k = 0 , x = = = − 4 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ − 4 5 ∘ + 0 − 4 5 ∘ ( tidak memenuhi ) untuk k = 1 , Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 5 ∘ , 31 5 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat $cos x = a$ diubah dahulu menjadi $cos x = cos α$ .

Jika $cos x = cos α$ , maka

$x = α + k \cdot 36 0^{\circ}$ atau
$x = - α + k \cdot 36 0^{\circ}$

Diketahui $cos x = \frac{1}{2} 2$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ , maka

$cos x = \frac{1}{2} 2 cos x = cos 4 5^{\circ}$

$\boldsymbol x\boldsymbol=\mathbf{45}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol+\boldsymbol k\boldsymbol\cdot\mathbf{360}\boldsymbol\textdegree$

untuk $k = 0$ ,

$x = = = 4 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} 4 5^{\circ} + 0 4 5^{\circ} (memenuhi)$

untuk $k = 1$ ,

$\begin{array}{rcl}x&=&45^\circ+1\cdot360^\circ\\&=&45^\circ+360^\circ\\&=&405{\textdegree\;(\mathrm{tidak}\;\mathrm{memenuhi})}\end{array}$

$\boldsymbol x\boldsymbol=\boldsymbol-\mathbf{45}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol+\boldsymbol k\boldsymbol\cdot\mathbf{360}\boldsymbol\textdegree$

untuk $k = 0$ ,

$x = = = - 4 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} - 4 5^{\circ} + 0 - 4 5^{\circ} (tidak memenuhi)$

untuk $k = 1$ ,

$\begin{array}{rcl}x&=&-45^\circ+1\cdot360^\circ\\&=&-45^\circ+360^\circ\\&=&315{\textdegree\;(\mathrm{memenuhi})}\end{array}$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah ${4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! b. cos 4 x = − 2 1 3 , 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ cos 2 x − cos x = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos ( 6 1 π − x ) = cos ( 3 1 π − x ) untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 3 x = − 2 1 3 dipenuhi oleh x adalah ... ( 1 ) 4 0 0 ( 2 ) 5 0 0 ( 3 ) 8 0 0 ( 4 ) 7 0 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 2 cos 2 x − 5 cos x − 3 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Himpunan penyelesaian dari cos x = 2 1 ​ 2 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari cos x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....