Dari y = x 2 + 4 x + 1 , kita dapatkan , b = 4 , dan c = 1 .
Oleh karena itu, titik puncak y = x 2 + 4 x + 1 dapat kita hitung sebagai berikut.
x p y p = = − 2 a b = − 2 ( 1 ) 4 = − 2 − 4 a D = − 4 ( 1 ) ( 4 2 − 4 ( 1 ) ( 1 ) ) = − 4 12 = − 3
Didapat titik puncaknya adalah ( − 2 , − 3 ) .
Selanjutnya titik potong y = x 2 + 4 x + 1 dengan sumbu-x dapat kita cari sebagai berikut.
x 1 , 2 = = = = = 2 ( 1 ) − 4 ± ( 4 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 1 ) 2 − 4 ± 16 − 4 2 − 4 ± 12 2 − 4 ± 2 3 − 2 ± 3
Didapat titik potongnya dengan sumbu-x adalah ( − 2 + 3 , 0 ) dan ( − 2 − 3 , 0 ) .
Selanjutnya, titik potong y = x 2 + 4 x + 1 dengan sumbu- dapat kita cari sebagai berikut.
y = = = x 2 + 4 x + 1 0 2 + 4 ( 0 ) + 1 1
Didapat titik potongdengan sumbu- adalah ( 0 , 1 )
Dari y = 5 x + 3 kita cari titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y
kita cari titik potong dengan sumbu-x, maka y=0
y 0 − 3 x = = = = 5 x + 3 5 x + 3 5 x − 5 3
Didapat titik potong dengan sumbu-x adalah ( − 5 3 , 0 ) .
Selanjutnya kita cari titik potong dengan sumbu-y, maka x=0
y = 5 x + 3 y = 5 ( 0 ) + 3 y = 3
Kita dapat titik potong dengan sumbu-y adalah ( 0 , 3 ) .
Oleh karena itu, grafik y = 5 x + 3 dan kurva y = x 2 + 4 x + 1 dapat digambarkan sepertidi bawah ini.
Kemudian, dapat diperhatikan bahwa daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y ≥ x 2 + 4 x + 1 berada di dalamkurvamerah dan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y ≤ 5 x + 3 berada di kanan garis biru.
Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian dari adalahseperti gambar di bawah ini.
Dari gambar terlihat penyelesaiannya adalah daerah arsiran hijau, maka daerah adalah − 1 ≤ x ≤ 2 .
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
Dari y=x2+4x+1, kita dapatkan , b=4, dan c=1.
Oleh karena itu, titik puncak y=x2+4x+1 dapat kita hitung sebagai berikut.
Didapat titik potongnya dengan sumbu-x adalah (−2+3,0)dan(−2−3,0).
Selanjutnya, titik potong y=x2+4x+1 dengan sumbu- dapat kita cari sebagai berikut.
y===x2+4x+102+4(0)+11
Didapat titik potong dengan sumbu- adalah (0,1)
Dari y=5x+3 kita cari titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y
kita cari titik potong dengan sumbu-x, maka y=0
y0−3x====5x+35x+35x−53
Didapat titik potong dengan sumbu-x adalah (−53,0).
Selanjutnya kita cari titik potong dengan sumbu-y, maka x=0
y=5x+3y=5(0)+3y=3
Kita dapat titik potong dengan sumbu-y adalah (0,3).
Oleh karena itu, grafik y=5x+3 dan kurva y=x2+4x+1 dapat digambarkan seperti di bawah ini.
Kemudian, dapat diperhatikan bahwa daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y≥x2+4x+1 berada di dalam kurva merah dan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y≤5x+3 berada di kanan garis biru.
Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian dari adalah seperti gambar di bawah ini.
Dari gambar terlihat penyelesaiannya adalah daerah arsiran hijau, maka daerah adalah −1≤x≤2.
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
2
4.0 (2 rating)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!