Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 4x+y≥8, 3x+4y≤24, dan x+6y≥12 kita cari penyelesaian dari masing-masing ketiga pertidaksamaan tersebut, kemudian kita iriskan ketiga seperti berikut:
- Himpunan penyelesaian 4x+y≥8
Untuk menentukan himpununan 4x+y≥8 kita gambar terlebih dahulu garis 4x+y=8 sebagai berikut:
1. Titik potong sumbu x, y=0.
4x+04xx===882
Sehingga titik potong sumbu x garis 4x+y=8 adalah (2, 0).
2. Titik potong sumbu y, x=0.
4(0)+yy==88
Sehingga titik potong sumbu y garis 4x+y=8 adalah (0, 8).
Jadi, gambar garis 4x+y=8 adalah garis yang melalui titik (2, 0) dan (0, 8) seperti gambar berikut:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari 4x+y≥8 kita dapat menggunakan uji titik. Misalkan titik yang kita uji adalah titik di bawah garis yaitu (0, 0), maka:
4(0)+(0)0≥≥88
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaian bukan daerah yang bawah, namun sebaliknya yaitu daerah atas. sehingga penyelesaian dari 4x+y≥8 adalah:

- Himpunan penyelesaian 3x+4y≤24
Untuk menentukan himpununan 3x+4y≤24 kita gambar terlebih dahulu garis 3x+4y=24 sebagai berikut:
1. Titik potong sumbu x, y=0.
3x+4(0)3xx===24248
Sehingga titik potong sumbu x garis 3x+4y=24 adalah (8, 0).
2. Titik potong sumbu y, x=0
3(0)+4y4yy===24246
Sehingga titik potong sumbu y garis 3x+4y=24 adalah (0, 6).
Jadi, gambar garis 3x+4y=24 adalah garis yang melalui titik (8, 0) dan (0, 6) seperti gambar berikut:
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari 3x+4y≤24 kita dapat menggunakan uji titik. Misalkan titik yang kita uji adalah titik di bawah garis yaitu (0, 0), maka:
3(0)+4(0)0≤≤2424
Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaian adalah daerah yang bawah, sehingga penyelesaian dari 3x+4y≤24 adalah:

- Himpunan penyelesaian x+6y≥12.
Untuk menentukan himpununan x+6y≥12 kita gambar terlebih dahulu garis x+6y=12 sebagai berikut:
1. Titik potong sumbu x, y=0.
x+6(0)x==1212
Sehingga titik potong sumbu x garis x+6y=12 adalah (12, 0).
2. Titik potong sumbu y, x=0.
0+6y6yy===12122
Sehingga titik potong sumbu y garis x+6y=12 adalah (0, 2).
Jadi, gambar garis x+6y=12 adalah garis yang melalui titik (12, 0) dan (0, 2) seperti gambar berikut:
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari x+6y≥12 kita dapat menggunakan uji titik. Misalkan titik yang kita uji adalah titik di bawah garis yaitu (0, 0), maka:
x+6y0+6(0)0≥≥≥121212
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaian bukan daerah yang bawah melainkan yang atas, sehingga penyelesaian dari x+6y≥12 adalah:

- Himpunan penyelesaian dari 4x+y≥8, 3x+4y≤24, dan x+6y≥12
Kita iriskan himpunan penyelesaian dari ketiga pertidaksamaan 4x+y≥8, 3x+4y≤24, dan x+6y≥12 sehingga menjadi daerah seperti berikut:

Dari gambar di atas, dapat disimpulkan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut berbentuk segitiga.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.