Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {(x−2)2+(y−4)2=254x+3y=20 adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat

$\style{font-size:14px}{\left\{\begin{array}{l}(\mathrm x-2)^2+(\mathrm y-4)^2=25\\4\mathrm x+3\mathrm y=20\end{array}\right.}$

adalah ...

{(5,0)}
{(8, –1)}
{(–1,8), (5,0)}
{(8,–1), (0,5)}
{(8,–1), (5,0)}

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan persamaan kedua

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight x plus 3 straight y end cell equals cell 20 space end cell row cell 4 straight x end cell equals cell negative 3 straight y plus 20 space end cell row straight x equals cell negative 3 over 4 space straight y plus 5 end cell end table end style

Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat :

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x .

Perhatikan bahwa .

Sehingga untuk y = 0, didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 3 over 4 space straight y plus 5 space end cell row blank equals cell negative 3 over 4 space left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 space end cell row blank equals cell 0 plus 5 space end cell row blank equals 5 end table end style

Maka didapat nilai koordinat x adalah 5 dan nilai koordinat y adalah 0. Sehingga didapat titik (5,0) .

Kemudian untuk y = 8 , didapat :

Maka didapat nilai koordinat x adalah –1 dan nilai koordinat y adalah 8. Sehingga didapat titik (–1,8).

Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (–1,8) dan (5,0).

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah {(–1,8), (5,0)}.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {x2+y2=9y=−x+3 adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika salah satu penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {(x+1)2+(y−2)2=px−2y=q adalah (–7,4), maka penyelesaiannya yang lain adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut ini! {x2+y2=8x+y=4 Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah {(a, b)}, maka nilai dari a+b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {y=x2−4x+4y=x+4 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! {y=x2−5x+4x−y−4=0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi