Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {(x−2)2+(y−4)2=254x+3y=20​  adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis straight y minus 4 right parenthesis squared equals 25 end cell row cell 4 straight x plus 3 straight y equals 20 end cell end table close end style 

adalah ...

  1. {(5,0)}

  2. {(8, –1)}

  3. {(–1,8), (5,0)}

  4. {(8,–1), (0,5)}

  5. {(8,–1), (5,0)}

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan persamaan kedua

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight x plus 3 straight y end cell equals cell 20 space end cell row cell 4 straight x end cell equals cell negative 3 straight y plus 20 space end cell row straight x equals cell negative 3 over 4 space straight y plus 5 end cell end table end style 


Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis straight y minus 4 right parenthesis squared end cell equals 25 row cell open parentheses open parentheses negative 3 over 4 straight y plus 5 close parentheses minus 2 close parentheses squared plus left parenthesis straight y minus 4 right parenthesis squared end cell equals 25 row cell open parentheses negative 3 over 4 straight y plus 3 close parentheses squared plus left parenthesis straight y minus 4 right parenthesis squared end cell equals 25 row cell open parentheses 9 over 16 straight y squared minus 18 over 4 straight y plus 9 close parentheses plus left parenthesis straight y squared minus 8 straight y plus 16 right parenthesis end cell equals 25 row cell 9 over 16 straight y squared plus straight y squared minus 18 over 4 straight y minus 8 straight y plus 9 plus 16 minus 25 end cell equals 0 row cell 25 over 16 straight y squared minus 50 over 4 straight y end cell equals 0 row cell 16 open parentheses 25 over 16 straight y squared minus 50 over 4 straight y close parentheses end cell equals cell 16 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row cell 25 straight y squared minus 200 straight y end cell equals 0 row cell straight y squared minus 8 straight y end cell equals 0 row cell straight y left parenthesis straight y minus 8 right parenthesis end cell equals 0 row straight y equals cell 0 space atau space straight y equals 8 end cell end table end style 

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y  yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x .

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style straight x equals negative 3 over 4 space straight y plus 5 end style.

Sehingga untuk y = 0, didapat :

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 3 over 4 space straight y plus 5 space end cell row blank equals cell negative 3 over 4 space left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 space end cell row blank equals cell 0 plus 5 space end cell row blank equals 5 end table end style 

Maka didapat nilai koordinat x adalah 5 dan nilai koordinat y adalah 0. Sehingga didapat titik (5,0) .

Kemudian untuk = 8  , didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 3 over 4 space straight y plus 5 space end cell row blank equals cell negative 3 over 4 space left parenthesis 8 right parenthesis plus 5 space end cell row blank equals cell negative 6 plus 5 space end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 
 

Maka didapat nilai koordinat x adalah –1 dan nilai koordinat y adalah 8. Sehingga didapat titik (–1,8).

Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (–1,8) dan (5,0).

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah {(–1,8), (5,0)}.

10

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {x2+y2=9y=−x+3​  adalah ...

29

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia