RoboguruRoboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {x2+y2=9y=−x+3​  adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell straight x squared plus straight y squared equals 9 end cell row cell straight y equals negative straight x plus 3 end cell end table close end style 

adalah ...

  1. {(0,3)}

  2. {(–3,0)}

  3. {(0,3), (3,0)}

  4. {(–3,0), (3,0)}

  5. {(–3,0), (0,3)}

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusikan persamaan kedua ke persamaan pertama. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared plus left parenthesis negative straight x plus 3 right parenthesis squared end cell equals 9 row cell straight x squared plus left parenthesis negative straight x plus 3 right parenthesis left parenthesis negative straight x plus 3 right parenthesis end cell equals 9 row cell straight x squared plus left parenthesis straight x squared minus 3 straight x minus 3 straight x plus 9 right parenthesis minus 9 end cell equals 0 row cell 2 straight x squared minus 6 straight x end cell equals 0 row cell 2 straight x left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Sehingga didapat :
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x end cell equals cell 0 space end cell row straight x equals 0 end table end style 

atau
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x minus 3 end cell equals cell 0 space end cell row straight x equals 3 end table end style 


Setelah itu, substitusikan nilai koordinat x  yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat y .
Misalkan digunakan persamaan yang kedua.


Sehingga untuk = 0, didapat :
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell negative straight x plus 3 space end cell row blank equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 space end cell row blank equals cell 0 plus 3 space end cell row blank equals 3 end table end style 


Kemudian untuk x = 3, didapat :
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell negative straight x plus 3 space end cell row blank equals cell negative 3 plus 3 space end cell row blank equals 0 end table end style 


Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (0,3)  dan (3,0) .

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah {(0,3) , (3,0)}

29

3.0 (2 rating)

JOLAND NDAOMANU

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {(x−2)2+(y−4)2=254x+3y=20​  adalah ...

10

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia