Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 3 to the power of 2 x end exponent minus 10.3 to the power of x plus 9 less or equal than 0 adalah ....

  1. {x| 0≤x≤2 }
     

  2. {x| x>0 }

  3. {x| 1<x<5 }

  4. {x| x<-1 atau x>2 }

  5. {x| 0<x<2 }

Jawaban:

3 to the power of 2 x end exponent minus 10.3 to the power of x plus 9 space less or equal than 0

Misalkan: 3 to the power of x equals y

y squared minus 10 y space plus space 9 space less or equal than 0  left parenthesis y minus 1 right parenthesis left parenthesis y minus 9 right parenthesis equals 0  y equals space 1 space logical or space y equals 9  3 to the power of x equals space 1 space logical or space 3 to the power of x equals 9

x= 0 logical or x=2

Selanjutnya kita substitusi bilangan-bilangan di sekitar 0 dan 2 untuk mengetahui batas bilangan yang memenuhi

pertidaksamaan tersebut.

Perhatikan gambar berikut ini!

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {x| 0≤x≤2}.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved