Roboguru

Diketahui fungsi eksponen . Agar fungsi tersebut berada di bawah sumbu X maka batas-batasnya adalah ....

Diketahui fungsi eksponen f left parenthesis x right parenthesis equals 7 to the power of x minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7. Agar fungsi tersebut berada di bawah sumbu X maka batas-batasnya adalah ....

  1. {x| 0≤x≤2 }

  2. {x| x>0 }

  3. {x| 1<x<5 }

  4. {x| x<-1 atau x>2 }

  5. {x| 0<x<2 }

Jawaban:

f left parenthesis x right parenthesis equals 7 to the power of x minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7  f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of 2 x end exponent minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7

Agar sebuah fungsi berada di bawah sumbu X, maka fungsi tersebut harus memenuhi

f(x)<0

sehingga

open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of 2 x end exponent minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7 less than 0

Misalkan: y equals open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x

y squared minus 8 y plus 7 less than 0  left parenthesis y minus 1 right parenthesis left parenthesis y minus 7 right parenthesis equals 0  y equals 1 space logical or space y equals 7  open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x equals 1 space logical or space open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x equals 7

x=0   ∨ x=2

Selanjutnya kita substitusi bilangan-bilangan di sekitar 0 dan 2 untuk mengetahui batas bilangan

yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Perhatikan gambar berikut ini!

Jadi, agar fungsi tersebut berada di bawah sumbu X, batas-batasnya adalah {x| 0<x<2}

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved