Roboguru
SD

Diketahui fungsi eksponen f(x)=7x−8(7​)x+7. Agar fungsi tersebut berada di bawah sumbu X maka batas-batasnya adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi eksponen f left parenthesis x right parenthesis equals 7 to the power of x minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7. Agar fungsi tersebut berada di bawah sumbu X maka batas-batasnya adalah ....

  1. {x| 0≤x≤2 }

  2. {x| x>0 }

  3. {x| 1<x<5 }

  4. {x| x<-1 atau x>2 }

  5. {x| 0<x<2 }

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar fungsi tersebut berada di bawah sumbu X, batas-batasnya adalah {x| 0<x<2}

Pembahasan

f left parenthesis x right parenthesis equals 7 to the power of x minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7  f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of 2 x end exponent minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7

Agar sebuah fungsi berada di bawah sumbu X, maka fungsi tersebut harus memenuhi

f(x)<0

sehingga

open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of 2 x end exponent minus 8 open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x plus 7 less than 0

Misalkan: y equals open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x

y squared minus 8 y plus 7 less than 0  left parenthesis y minus 1 right parenthesis left parenthesis y minus 7 right parenthesis equals 0  y equals 1 space logical or space y equals 7  open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x equals 1 space logical or space open parentheses square root of 7 close parentheses to the power of x equals 7

x=0   ∨ x=2

Selanjutnya kita substitusi bilangan-bilangan di sekitar 0 dan 2 untuk mengetahui batas bilangan

yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Perhatikan gambar berikut ini!

Jadi, agar fungsi tersebut berada di bawah sumbu X, batas-batasnya adalah {x| 0<x<2}

46

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 32x−10.3x+9≤0 adalah ....

196

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia