Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ekponen ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ekponen 10 to the power of negative 2 x end exponent minus 110.10 to the power of negative x end exponent less than negative 1000 adalah ...

  1. {x| 0≤x≤2 }

  2. { x| x>0 }

  3. { x| -2<x<-1 }

  4. { x| x<-1 atau x>2 }

     

  5. { x| 0<x<2 }

Jawaban:

10 to the power of negative 2 x end exponent minus 110.10 to the power of negative x end exponent less than negative 1000  10 to the power of negative 2 x end exponent minus 110.10 to the power of negative x end exponent plus 1000 less than 0

Misalkan: 10 to the power of negative x end exponent equals y

y squared minus 110 y plus 1000 less than 0  left parenthesis y minus 10 right parenthesis left parenthesis y minus 100 right parenthesis equals 0  y equals space 10 space logical or space y equals 100  10 to the power of negative x end exponent equals 10 space logical or space 10 to the power of negative x end exponent equals 100  x equals negative 1 space logical or space x equals negative 2

Selanjutnya kita substitusi bilangan-bilangan di sekitar -1 dan 5 untuk mengetahui himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Perhatikan gambar berikut ini!

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {x|-2 < x <-1}

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved