Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 3 ≥ − x − 7 x + 1 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{x + 3}{x - 5} \geq - \frac{x + 1}{x - 7}$ adalah ....

$HP = {x ∣ - 3 \leq x \leq - 1 atau 5 < x < 7, x \in R}$
$HP = {x ∣2 - 17 \leq x \leq 5 atau 2 + 17 \leq x \leq 7, x \in R}$
$HP = {x ∣2 - 17 \leq x < 5 atau 2 + 17 \leq x < 7, x \in R}$
$HP = {x ∣ x \leq 2 - 17 atau 5 \leq x \leq 2 + 17 atau x \geq 7, x \in R}$
$HP = {x ∣ x \leq 2 - 17 atau 5 < x \leq 2 + 17 atau x > 7, x \in R}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Didapat bahwa pembuat nol pada penyebutnya adalah x = 5 dan x = 7. Karena penyebut tidak boleh nol, maka dan x  = 7. Selanjutnya, perhatikan bahwa pembuat nol pada pembilangnya adalah sebagai berikut. 2 x 2 − 8 x − 26 x 2 − 4 x − 13 = = 0 ( ÷ 2 ) 0 Persamaan di atas tidak dapat difaktorkan secara langsung. Oleh karena itu, dengan melengkapkan kuadrat sempurna didapat perhitungan sebagai berikut. Didapat pembuat nol pada pembilangadalah dan Akibatnya, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol. Dengan demikian,himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x ∣ x ≤ 2 − 17 atau 5 < x ≤ 2 + 17 atau x > 7 , x ∈ R } . Jadi, jawaban yang tepatadalah E.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction end cell greater or equal than cell negative fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 7 end fraction end cell row cell fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction plus fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 7 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction plus fraction numerator left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus 4 x minus 21 over denominator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction plus fraction numerator x squared minus 4 x minus 5 over denominator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x squared minus 8 x minus 26 over denominator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 end table end style$

Didapat bahwa pembuat nol pada penyebutnya adalah $x = 5$ dan $x = 7.$

Karena penyebut tidak boleh nol, maka dan $x \neq = 7.$

Selanjutnya, perhatikan bahwa pembuat nol pada pembilangnya adalah sebagai berikut.

$2 x^{2} - 8 x - 26 x^{2} - 4 x - 13 = = 0 (\div 2) 0$

Persamaan di atas tidak dapat difaktorkan secara langsung.

Oleh karena itu, dengan melengkapkan kuadrat sempurna didapat perhitungan sebagai berikut.

Didapat pembuat nol pada pembilang adalah dan

Akibatnya, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah $HP = {x ∣ x \leq 2 - 17 atau 5 < x \leq 2 + 17 atau x > 7, x \in R} .$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 5 ≤ − x − 3 x − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari x − 1 1 + x 1 + x + 1 1 ≤ 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari x 2 − 1 x 2 − 6 x + 9 > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Biaya pembuatan sebanyak x pasang sepatu adalah 100 x + 150 (dalam ribu rupiah). Nilai x yang memenuhi supaya biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp130.000,00 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x − 2 x + 3 > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi