Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 x ( x + 2 ) ≥ 2 x 2 + 20 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

  1. open curly brackets right enclose x minus 5 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets 

  2. open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 5 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets

  3. open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 5 space atau space x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets 

  4. open curly brackets right enclose x x greater or equal than negative 5 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets 

  5. open curly brackets right enclose x x less or equal than 5 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets 

Iklan

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat ditentukan sebagai berikut. Menentukan pembuat nol sehingga diperoleh pembuat nol . Selanjutnya pembuat nol digambarkan pada garis bilangan sehingga membagai garis bilanga menjadi tiga bagian seperti gambar berikut. Kemudian dipilih sebarang nilai untuk diuji pada pertidaksamaan yang diberikan sehingga diketahui apakah bernilai positif atau negatif. Sehingga dapat digambarkan seperti berikut. Karena diminta himpunan penyelesaian dari berarti daerah yang memenuhi adalah daerah yang positif. Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 3 x open parentheses x plus 2 close parentheses greater or equal than x squared plus 20 dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan pembuat nol x 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than cell x squared plus 20 end cell row cell 3 x squared plus 6 x end cell greater or equal than cell x squared plus 20 end cell row cell 2 x squared plus 6 x minus 20 end cell greater or equal than 0 row cell x squared plus 3 x minus 10 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table 

sehingga diperoleh pembuat nol table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table. Selanjutnya pembuat nol digambarkan pada garis bilangan sehingga membagai garis bilanga menjadi tiga bagian seperti gambar berikut.

Kemudian dipilih sebarang nilai x untuk diuji pada pertidaksamaan yang diberikan sehingga diketahui apakah bernilai positif atau negatif. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 6 rightwards double arrow x squared plus 3 x minus 10 equals 8 space left parenthesis plus right parenthesis end cell row x equals cell 0 rightwards double arrow x squared plus 3 x minus 10 equals negative 10 space left parenthesis negative right parenthesis end cell row x equals cell 3 rightwards double arrow x squared plus 3 x minus 10 equals 8 space left parenthesis plus right parenthesis end cell end table 

Sehingga dapat digambarkan seperti berikut. 

Karena diminta himpunan penyelesaian dari x squared plus 3 x minus 10 greater or equal than 0 berarti daerah yang memenuhi adalah daerah yang positif. Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 5 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

36

Ptwindarini

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 2 x 2 − 4 x + 7 ) ( x 2 − 8 x + 12 ) < 0 adalah ....

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia