Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin 2 x + 5 cos x = 4 , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $2 sin^{2} x + 5 cos x = 4$ , untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut. Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini. Sehingga, Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan , untuk adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut.

sin space x equals sin space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 360 degree space dan space x subscript 2 equals open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses plus k times 360 degree

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

Sehingga,

HP equals open curly brackets 60 degree comma space 300 degree close curly brackets

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan 2 space sin squared space x plus 5 space cos space x equals 4 , untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah open curly brackets 60 degree comma space 300 degree close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.