Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( x + 7 0 ∘ ) = sin 5 0 ∘ dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Pembahasan

Diketahui sin ( x + 7 0 ∘ ) = sin 5 0 ∘ maka sin ( x + 7 0 ∘ ) x + 7 0 ∘ x x ​ = = = = ​ sin 5 0 ∘ 5 0 ∘ 5 0 ∘ − 7 0 ∘ − 2 0 ∘ ± k ⋅ 36 0 ∘ ​ Atau sin ( x + 7 0 ∘ ) sin ( x + 7 0 ∘ ) sin ( x + 7 0 ∘ ) x + 7 0 ∘ x x ​ = = = = = = ​ sin 5 0 ∘ sin ( 18 0 ∘ − 5 0 ∘ ) sin 13 0 ∘ 13 0 ∘ 13 0 ∘ − 7 0 ∘ 6 0 ∘ ± k ⋅ 36 0 ∘ ​ x ​ = ​ − 2 0 ∘ ± k ⋅ 36 0 ∘ ​ dan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ maka k = 0 k = 1 ​ x = − 2 0 ∘ ± k ⋅ 36 0 ∘ x = − 2 0 ∘ ± 0 ⋅ 36 0 ∘ x = − 2 0 ∘ ± 0 x = − 2 0 ∘ ( Tidakmemenuhi ) x = − 2 0 ∘ ± 1 ⋅ 36 0 ∘ x = − 2 0 ∘ ± 36 0 ∘ x = − 2 0 ∘ + 36 0 ∘ x = 34 0 ∘ ​ x = − 2 0 ∘ − 36 0 ∘ x = − 38 0 ∘ ( Tidakmemenuhi ) ​ x ​ = ​ 6 0 ∘ ± k ⋅ 36 0 ∘ ​ dan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ maka k = 0 k = 1 ​ x = 6 0 ∘ ± k ⋅ 36 0 ∘ x = 6 0 ∘ ± 0 ⋅ 36 0 ∘ x = 6 0 ∘ ± 0 x = 6 0 ∘ x = 6 0 ∘ ± 1 ⋅ 36 0 ∘ x = 6 0 ∘ ± 36 0 ∘ x = 6 0 ∘ + 36 0 ∘ x = 42 0 ∘ ( Tidakmemenuhi ) ​ x = 6 0 ∘ − 36 0 ∘ x = − 30 0 ∘ ( Tidakmemenuhi ) ​ Jadi himpunan penyelesaian dari sin ( x + 7 0 ∘ ) = sin 5 0 ∘ adalah { 6 0 ∘ , 34 0 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.