Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari 3 x + y − 6 = 0 dan 2 x + 2 y − 4 = 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $3 x + y - 6 = 0$ dan $2 x + 2 y - 4 = 0$ adalah ....

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui bahwa Eliminasi persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan salah satu variabel agar saling habis. Misal untuk mencari nilai x dapat menghilangkan y, persamaan (1)dapat dikalikan 2 dan persamaan (2) dibuat tetap sehingga Sebaliknya, untuk mencari nilai y dapat menghilangkan variable x dengan mengalikan persamaan (2) dengan 3 dan persamaan (1) dikalikan 2 . Didapat sehingga Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui bahwa

Eliminasi persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan salah satu variabel agar saling habis. Misal untuk mencari nilai x dapat menghilangkan y, persamaan (1) dapat dikalikan 2 dan persamaan (2) dibuat tetap

sehingga

Sebaliknya, untuk mencari nilai y dapat menghilangkan variable x dengan mengalikan persamaan (2) dengan 3 dan persamaan (1) dikalikan 2 .

Didapat

sehingga

$begin mathsize 12px style 6 x plus 2 y minus 12 equals 0 bottom enclose 6 x plus 6 y minus 12 equals 0 minus end enclose space space space space space space space minus 4 y minus 0 equals 0 space space space space space space space space space space space space space minus 4 y equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals fraction numerator 0 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 0 end style$

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.