Pertanyaan

Banyaknya solusi dari persamaan 2 x – 3 y = 8 dan – 4 x + 6 y = 4 adalah ….

Banyaknya solusi dari persamaan 2x – 3y = 8 dan –4x + 6y = 4 adalah …. $\;\;$

banyak solusi
2 solusi
1 solusi
0 solusi

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dapat diperhatikan dua persamaan berikut ini. Ubah persamaan (1) menjadi seperti berikut. Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2). Pernyataan ini jelas salah, karena – 16 ≠ 4 . Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan 2 x – 3 y = 8 dan – 4 x + 6 y = 4 tidak memiliki solusi. Untuk lebih jelas, perhatikan grafik dari kedua persamaan tersebut. Terlihat pada gambar tersebut, kedua garis sejajar sehingga tidak akan pernah berpotongan. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dapat diperhatikan dua persamaan berikut ini.

Ubah persamaan (1) menjadi seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x minus 3 straight y end cell equals cell 8 space end cell row cell negative 3 straight y end cell equals cell 8 minus 2 straight x space end cell row straight y equals cell fraction numerator 8 minus 2 straight x over denominator negative 3 end fraction space horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2).

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 straight x plus 6 open parentheses fraction numerator 8 minus 2 straight x over denominator negative 3 end fraction close parentheses end cell equals cell 4 space end cell row cell negative 4 straight x minus 16 plus 4 straight x end cell equals cell 4 space end cell row cell negative 16 end cell equals 4 end table end style$

Pernyataan ini jelas salah, karena –16 ≠ 4. Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan 2x – 3y = 8 dan –4x + 6y = 4 tidak memiliki solusi.

Untuk lebih jelas, perhatikan grafik dari kedua persamaan tersebut.