Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari: x 1 − x + 1 1 = 12 1 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{12}$ adalah $....$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Berdasarkan soal diketahui: Persamaan tersebut dapat diubah menjadi: Pemfaktoran persamaan kuadrat tersebut yaitu: Terdapat dua kemungkinan: Untuk , maka: Untuk , maka: Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat: . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Berdasarkan soal diketahui:

$begin mathsize 14px style 1 over x minus fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction equals 1 over 12 end style$

Persamaan tersebut dapat diubah menjadi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus x over denominator x left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell 1 over 12 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator x squared plus x end fraction end cell equals cell 1 over 12 end cell row cell x squared plus x end cell equals 12 row cell x squared plus x minus 12 end cell equals 0 end table end style$

Pemfaktoran persamaan kuadrat tersebut yaitu:

Terdapat dua kemungkinan:

Untuk , maka:

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat: .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.