Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari x 2 − 1 x ≤ 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $\frac{x}{x ^{2} - 1} \leq 0$ adalah ....

{x|x < -1 atau 0 ≤ x < 1, x ∈ R}
{x|x ≤ -1 atau 0 ≤ x ≤ 1, x ∈ R}
{x|x < -1 atau 0 < x < 1, x ∈ R}
{x|-1 < x ≤ 0 atau x > 1, x ∈ R}
{x| - 1 ≤ x ≤ 0 atau x ≥ 1, x ∈ R}

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bentuk pembilangnya, yaitu x . Pembuat nolnya adalah x = 0 . Selanjutnya pembuat nol pada penyebutnya adalah Kemudian perhatikan garis bilangan berikut ini Perhatikan bahwa ketika x = -1 atau x = 1 , maka penyebutnya menjadi bernilai nol. Sehingga ketika x = -1 atau x = 1 maka tidak terdefinisi. Selanjutnya ketika x = 0 , maka bernilai 0. Sehingga didapat garis bilangan sebagai berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≤, maka pilih daerah yang nilainya negatif atau nol. Sehingga didapatkan penyelesaian x < -1 atau 0 ≤ x < 1 . Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x |x < -1 atau 0 ≤ x < 1, x ∈ R} .

Perhatikan bentuk pembilangnya, yaitu x. Pembuat nolnya adalah x = 0.

Selanjutnya pembuat nol pada penyebutnya adalah

begin mathsize 14px style x squared minus 1 equals 0 open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals 0 x equals 1 text atau end text x equals negative 1 end style

Kemudian perhatikan garis bilangan berikut ini

Perhatikan bahwa ketika x = -1 atau x = 1, maka penyebutnya menjadi bernilai nol. Sehingga ketika x = -1 atau x = 1 maka $begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator x squared minus 1 end fraction end style$ tidak terdefinisi.

Selanjutnya ketika x = 0, maka $begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator x squared minus 1 end fraction end style$ bernilai 0.

Sehingga didapat garis bilangan sebagai berikut

Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≤, maka pilih daerah yang nilainya negatif atau nol. Sehingga didapatkan penyelesaian x < -1 atau 0 ≤ x < 1.

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x|x < -1 atau 0 ≤ x < 1, x ∈ R}.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan − x 2 + x − 8 x 2 + 3 x + 15 > 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Biaya pembuatan sebanyak x pasang sepatu adalah 170 x + 210 (dalam ribu rupiah). Nilai x yang memenuhi supaya biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp200.000,00 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari x + 2 x < 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 3 x + 8 x 2 + 5 x + 14 > − 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 5 ≤ − x − 3 x − 1 adalah ....

110

0.0

Jawaban terverifikasi