Pertanyaan

Biaya pembuatan sebanyak x pasang sepatu adalah 170 x + 210 (dalam ribu rupiah). Nilai x yang memenuhi supaya biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp200.000,00 adalah ....

Biaya pembuatan sebanyak x pasang sepatu adalah 170x + 210 (dalam ribu rupiah). Nilai x yang memenuhi supaya biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp200.000,00 adalah ....

x > 7 dengan x adalah bilangan bulat
x ≥ 7 dengan x adalah bilangan bulat
x > 4 dengan x adalah bilangan bulat
x ≥ 4 dengan x adalah bilangan bulat
x > 3 dengan x adalah bilangan bulat

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah x > 7 dengan x adalah bilangan bulat.

Pembahasan

Perhatikan bahwa biaya rata-rata pembuatannya adalah Karena biaya pembuatannya dalam ribu rupiah dan diinginkan biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp200.000,00, maka secara matematis dapat dituliskan sebagai pertidaksamaan sebagai berikut Perhatikan bentuk pembilangnya, yaitu - 30 x + 210 . Pembuat nolnya adalah Selanjutnya pembuat nol pada penyebutnya adalah x = 0 . Kemudian perhatikan garis bilangan berikut ini Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka pilih daerah yang nilainya negatif. Sehingga didapatkan penyelesaian x < 0 atau x > 7 . Namun perhatikan bahwa banyaknya pasang sepatu tidak mungkin negatif dan pasti merupakan bilangan bulat. Sehingga penyelesaiannya adalah x > 7 dengan x adalah bilangan bulat.

Perhatikan bahwa biaya rata-rata pembuatannya adalah

$begin mathsize 14px style fraction numerator 170 x plus 210 over denominator x end fraction end style$

Karena biaya pembuatannya dalam ribu rupiah dan diinginkan biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp200.000,00, maka secara matematis dapat dituliskan sebagai pertidaksamaan sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 170 x plus 210 over denominator x end fraction end cell less than 200 row cell fraction numerator 170 x plus 210 over denominator x end fraction minus 200 end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses 170 x plus 210 close parentheses minus 200 x over denominator x end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative 30 x plus 210 over denominator x end fraction end cell less than 0 end table end style$

Perhatikan bentuk pembilangnya, yaitu -30x + 210. Pembuat nolnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 30 x plus 210 end cell equals 0 row cell negative 30 x end cell equals cell negative 210 end cell row x equals 7 end table end style

Selanjutnya pembuat nol pada penyebutnya adalah x = 0.

Kemudian perhatikan garis bilangan berikut ini

Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka pilih daerah yang nilainya negatif. Sehingga didapatkan penyelesaian x < 0 atau x > 7.

Namun perhatikan bahwa banyaknya pasang sepatu tidak mungkin negatif dan pasti merupakan bilangan bulat. Sehingga penyelesaiannya adalah x > 7 dengan x adalah bilangan bulat.