Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari x ( 2 x − 1 ) > 15 , x ∈ R adalah ....

Himpunan penyelesaian dari ,  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

27

:

43

Klaim

Iklan

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah .

diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line x less than negative 5 over 2 space atau space x greater than 3 close curly brackets.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut. Untuk menentukan tanda pada titik-titik di atas dengan mengecek tanda pada garis bilangan. Untuk nilai pilih Untuk nilai pilih Untuk nilai pilih Jika digambarkan diperoleh sebagai berikut. Karena tanda lebih dari, maka dipilih daerah positif, yaitu atau . Jadi, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah .

Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell greater than 15 row cell 2 x squared minus x end cell greater than 15 row cell 2 x squared minus x minus 15 end cell greater than 0 row cell open parentheses 2 x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater than 0 row cell 2 x plus 5 space... space 0 end cell logical or cell x minus 3 space... space 0 end cell row cell x space... space minus 5 over 2 end cell logical or cell x space... space 3 end cell end table

Untuk menentukan tanda pada titik-titik di atas dengan mengecek tanda pada garis bilangan.

Untuk nilai x less than negative 5 over 2 pilih x equals negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x equals negative 3 end cell rightwards arrow cell 2 x squared minus x minus 15 end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 3 close parentheses squared minus open parentheses negative 3 close parentheses minus 15 end cell row blank equals cell 18 plus 3 minus 15 end cell row blank equals cell 6 space open parentheses positif close parentheses end cell end table

Untuk nilai negative 5 over 2 less than x less than 3 pilih x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell 2 x squared minus x minus 15 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus open parentheses 0 close parentheses minus 15 end cell row blank equals cell 0 plus 0 minus 15 end cell row blank equals cell negative 15 space open parentheses negatif close parentheses end cell end table

Untuk nilai x greater than 3 pilih x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x equals 4 end cell rightwards arrow cell 2 x squared minus x minus 15 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses squared minus open parentheses 4 close parentheses minus 15 end cell row blank equals cell 32 minus 4 minus 15 end cell row blank equals cell 13 space open parentheses positif close parentheses end cell end table

Jika digambarkan diperoleh sebagai berikut.

Karena tanda lebih dari, maka dipilih daerah positif, yaitu x less than negative 5 over 2 atau x greater than 3.

Jadi, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line x less than negative 5 over 2 space atau space x greater than 3 close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 2 x 2 − 4 x + 7 ) ( x 2 − 8 x + 12 ) < 0 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 4 x + 3 ≥ 0 adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Bilangan bulat terkecil p sehingga x 2 − 7 x + p > 0 untuk setiap x ∈ R adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi x ( 3 x − 4 ) > ( x + 2 ) ( x − 1 ) adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 8 x + 15 x 2 + 2 x − 3 ​ ≥ 0 adalah ....

3

4.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia