Himpunan penyelesaian bilangan real dari persamaan  adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian bilangan real dari persamaan begin mathsize 14px style open vertical bar x squared plus 2 x plus 2 close vertical bar equals 4 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 minus square root of 3 comma blank minus 1 plus square root of 3 close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets 1 minus square root of 3 comma blank 1 plus square root of 3 close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 minus square root of 3 comma blank minus 1 comma blank minus 1 plus square root of 3 comma blank 2 close curly brackets end style  

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets 1 minus square root of 3 comma blank minus 1 comma blank 1 plus square root of 3 comma blank 2 close curly brackets end style 

  5. Error converting from MathML to accessible text. 

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari definisi bentuk mutlak, kita punya

begin mathsize 14px style open vertical bar x squared plus 2 x plus 2 close vertical bar equals 4 open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x squared plus 2 x plus 2 equals 4 comma end cell cell jika blank x squared plus 2 x plus 2 greater or equal than 0 end cell row cell x squared plus 2 x plus 2 equals negative 4 comma end cell cell jika blank x squared plus 2 x plus 2 less than 0 end cell end table close end style 

Selanjutnya, kita cari masing-masing penyelesaian dari bentuk di atas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x plus 2 end cell equals 4 row cell x squared plus 2 x end cell equals 2 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared minus 1 end cell equals 2 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell equals 3 row cell x plus 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of 3 end cell row x equals cell negative 1 plus-or-minus square root of 3 end cell row blank blank blank end table end style  

Dari persamaan begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 2 equals 4 end style, kita peroleh penyelesaiannya yakni begin mathsize 14px style x equals negative 1 minus square root of 3 end style dan begin mathsize 14px style x equals negative 1 plus square root of 3 end style 

begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 2 equals negative 4 x squared plus 2 x plus 6 equals 0 end style  

Perhatikan bahwa persamaan begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 6 equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style a equals 1 comma b equals 2 comma end style dan begin mathsize 14px style c equals 6 end style memiliki nilai diskriminan negatif yakni

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 2 squared minus 4 times 1 times 6 end cell row blank equals cell 4 minus 24 end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table end style  

Sehingga dari persamaan begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 2 equals negative 4 end style kita tidak memperoleh penyelesaian bilangan real.

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan undefined adalah undefined 

Jika kita gambarkan dalam koordinat kartesius, antara fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x squared plus 2 x plus 2 close vertical bar end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 4 end style bertemu di dua titik seperti gambar berikut ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

26

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian bilangan real dari persamaan  adalah ...

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia