Pertanyaan

Himpunan penyelesaian: ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y = − 3 y + 2 x = 4 x + y + 2 z = − 5 adalah { x , y , z } . Nilai dari x + z adalah ....

Himpunan penyelesaian: $⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y = - 3 y + 2 x = 4 x + y + 2 z = - 5$

adalah ${x, y, z}$ . Nilai dari $x + z$ adalah ....

$- 1$
$4$
$- 2$
$5$
$1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Untuk mencari x dan y , kita eliminasi kedua persamaan 1 dan 2 diatas. x + 2 y = − 3 2 x + y = 4 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 2 x + 4 y = − 6 2 x + y = 4 − 3 y = − 10 y = − 3 10 Selanjutnya kita substitusi y = − 3 10 ke persamaan x + 2 y = − 3 , maka x + 2 y x + 2 ( − 3 10 ) x − 3 20 x x x = = = = = = − 3 − 3 − 3 − 3 + 3 20 − 3 9 + 3 20 3 11 Untuk mencari z , kita substitusi x = 3 11 dan y = − 3 10 ke persamaan x + y + 2 z = − 5 , didapat x + y + 2 z 3 11 + ( − 3 10 ) + 2 z 3 1 + 2 z 2 z 2 z 2 z z z = = = = = = = = − 5 − 5 − 5 − 5 − 3 1 − 3 15 − 3 1 − 3 16 − 3 16 ⋅ 2 1 − 3 8 Untuk x + z di dapat x + z = = = 3 11 − 3 8 3 3 1 Jadi, x + z adalah 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Untuk mencari $x$ dan $y$ , kita eliminasi kedua persamaan 1 dan 2 diatas.

$x + 2 y = - 3 2 x + y = 4 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 2 x + 4 y = - 6 2 x + y = 4 - 3 y = - 10 y = - \frac{10}{3}$

Selanjutnya kita substitusi $y = - \frac{10}{3}$ ke persamaan $x + 2 y = - 3$ , maka

$x + 2 y x + 2 (- \frac{10}{3}) x - \frac{20}{3} x x x = = = = = = - 3 - 3 - 3 - 3 + \frac{20}{3} - \frac{9}{3} + \frac{20}{3} \frac{11}{3}$

Untuk mencari $z$ , kita substitusi $x = \frac{11}{3}$ dan $y = - \frac{10}{3}$ ke persamaan $x + y + 2 z = - 5$ , didapat

$x + y + 2 z \frac{11}{3} + (- \frac{10}{3}) + 2 z \frac{1}{3} + 2 z 2 z 2 z 2 z z z = = = = = = = = - 5 - 5 - 5 - 5 - \frac{1}{3} - \frac{15}{3} - \frac{1}{3} - \frac{16}{3} - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{8}{3}$

Untuk $x + z$ di dapat

$x + z = = = \frac{11}{3} - \frac{8}{3} \frac{3}{3} 1$

Jadi, $x + z$ adalah $1$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi